an+1=根号（3+an）/2，试求a1的值使的数列an是一个常数数列答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
（2012•闵行区三模）已知数列{a
n}中，a
1＞0，
an+1=（n∈N
*）．
（1）试求a
1的值，使数列{a
n}是一个常数列；
（2）试求a
1的取值范围，使得数列{a
n}是单调增数列；
（3）若{a
n}不为常数列，设b
n=|a
n+1-a
n|（n∈N
*），S
n为数列{b
n}的前n项和，请你写出a
1的一个值，使得
Sn＜恒成立，并说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数y=f（x）（x∈R）对任意实数x，y，有
f(x)+f(y)=2f()•f()恒成立，且f（0）≠0
（1）求f（0）的值；
（2）试判断函数y=f（x）（x∈R）的奇偶性；
（3）若函数y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）上单调递增，f（x-1）-2a+3≥0恒成立，试求a的取值范围．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年河南省中原名校高一（上）期中数学试卷B（解析版）
题型：解答题
已知函数y=f（x）（x∈R）对任意实数x，y，有
恒成立，且f（0）≠0
（1）求f（0）的值；
（2）试判断函数y=f（x）（x∈R）的奇偶性；
（3）若函数y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）上单调递增，f（x-1）-2a+3≥0恒成立，试求a的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
已知函数y=f（x）（x∈R）对任意实数x，y，有
恒成立，且f（0）≠0
（1）求f（0）的值；
（2）试判断函数y=f（x）（x∈R）的奇偶性；
（3）若函数y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）上单调递增，f（x-1）-2a+3≥0恒成立，试求a的取值范围．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年河南省中原名校高一（上）期中数学试卷B（解析版）
题型：解答题
已知函数y=f（x）（x∈R）对任意实数x，y，有
恒成立，且f（0）≠0
（1）求f（0）的值；
（2）试判断函数y=f（x）（x∈R）的奇偶性；
（3）若函数y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）上单调递增，f（x-1）-2a+3≥0恒成立，试求a的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：
数列{a
n}中，a
1=1，
an+1=2an-n2+3n，（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）试求λ、μ的值，使得数列
{an+λn2+μn}为等比数列；
（3）设数列{b
n}满足：
bn=，S
n为数列{b
n}的前n项和．证明：n≥2时，
＜Sn＜．
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科目：gzsx
来源：
题型：
（2008•普陀区二模）已知无穷数列{a
n}中，a
1，a
2，…，a
m是以10为首项，以-2为公差的等差数列；a
m+1，a
m+2，…，a
2m是以
为首项，以
为公比的等比数列（m≥3，m∈N
*）；并且对一切正整数n，都有a
n+2m=a
n成立．
（1）当m=3时，请依次写出数列{a
n}的前12项；
（2）若a
23=-2，试求m的值；
（3）设数列{a
n}的前n项和为S
n，问是否存在m的值，使得S
128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足关系式（2+t）S
n+1-tS
n=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a
1为何值时，数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{a
n}的公比为f（t），作数列{b
n}使b
1=1，b
n=f（b
n-1）（n=2，3，4，…），求b
n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N
+，不等式
bn+bn+1＜恒成立，求实数c的取值范围．
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科目：gzsx
来源：宜春市2007届高三年级第一次模拟考试
题型：044
己知数列{an}满足
，其中n∈N*，首项为a1
(1)若数列是一个无穷的常数数列，试求a1的值．
(2)若a1＝2，求满足不等式
的自然数n的集合
(3)若存在a1＝m，使数列{an}满足，对任意的正整数n，均有
．求m的取值范围．
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科目：gzsx
来源：2008年上海市普陀区高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知无穷数列{a
n}中，a
1，a
2，…，a
m是以10为首项，以-2为公差的等差数列；a
m+1，a
m+2，…，a
2m是以
为首项，以
为公比的等比数列（m≥3，m∈N
*）；并且对一切正整数n，都有a
n+2m=a
n成立．
（1）当m=3时，请依次写出数列{a
n}的前12项；
（2）若a
23=-2，试求m的值；
（3）设数列{a
n}的前n项和为S
n，问是否存在m的值，使得S
128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
数列{a
n}中，a
1=1，
an+1=2an-n2+3n，（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）试求λ、μ的值，使得数列
{an+λn2+μn}为等比数列；
（3）设数列{b
n}满足：
bn=，S
n为数列{b
n}的前n项和．证明：n≥2时，
＜Sn＜．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
数列{a
n}中，a
1=1，
，（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）试求λ、μ的值，使得数列
为等比数列；
（3）设数列{b
n}满足：
，S
n为数列{b
n}的前n项和．证明：n≥2时，
．
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科目：gzsx
来源：2008年高考冲刺解答题突破、数学
题型：044
已知数列{an}满足an+1＝an＋2，Sn是其前n项和，且S3＝9，二次函数f(x)＝snx2＋anx－2的图象与x轴有两个交点(x1，0)和(x2，0)，且－3＜x1＜－1＜x2＜2，试求n的值．
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科目：gzsx
来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足关系式（2+t）S
n+1-tS
n=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a
1为何值时，数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{a
n}的公比为f（t），作数列{b
n}使b
1=1，b
n=f（b
n-1）（n=2，3，4，…），求b
n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N
+，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式（2+t）Sn+1-tSn=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a1为何值时，数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}使b1=1，bn=f（bn-1）（n=2，3，4，…），求bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N+，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
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科目：gzsx
来源：2008-2009学年上海市普陀区曹杨二中高三（上）入学摸底数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知无穷数列{a
n}中，a
1，a
2，…，a
m是以10为首项，以-2为公差的等差数列；a
m+1，a
m+2，…，a
2m是以
为首项，以
为公比的等比数列（m≥3，m∈N
*）；并且对一切正整数n，都有a
n+2m=a
n成立．
（1）当m=3时，请依次写出数列{a
n}的前12项；
（2）若a
23=-2，试求m的值；
（3）设数列{a
n}的前n项和为S
n，问是否存在m的值，使得S
128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
设{a
n}为递增等差数列，S
n为其前n项和，满足a
1a
3-a
5=S
10，S
11=33．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n及前n项和S
n；
（2）试求所有的正整数m，使
为正整数．
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科目：gzsx
来源：
题型：
设a
n是公差不为零的等差数列，S
n为其前n项和，满足a
22+a
32=a
42+a
52，S
7=7
（1）求数列a
n的通项公式及前n项和S
n；
（2）试求所有的正整数m，使得
为数列a
n中的项．
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科目：gzsx
来源：
题型：
（1）已知{a
n}是公差为-2的等差数列，a
7是a
3与a
9的等比中项，求该数列前10项和S
10；
（2）若数列{b
n}满足b
1=
，b
n+1=
，试求b
2013的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12成等差数列，S10=60．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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