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已知实数x满足x^2+1/x^2+x+1/x=0,求x+1/x的值答案解析

科目:czsx 来源: 题型:

探究题:
(1)观察下列各式:
1
1
3
=2
1
3
2
1
4
=3
1
4
3
1
5
=4
1
5

①猜想
4
1
6
的变形结果并验证;
②针对上述各式反映的规律,给出用n(n为任意自然数,且n≥1)表示的等式,并进行证明.
(2)把阅读下面的解题过程:
已知实数a、b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值.
解:∵a+b=8,ab=15
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴(a-b)2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2.
请你仿照上面的解题过程,解答下面的问题:已知实数x满足x+
1
x
=
8
,且x>
1
x
,试求x-
1
x
的值.

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科目:czsx 来源:不详 题型:解答题

探究题:
(1)观察下列各式:
1
1
3
=2
1
3
2
1
4
=3
1
4
3
1
5
=4
1
5

①猜想
4
1
6
的变形结果并验证;
②针对上述各式反映的规律,给出用n(n为任意自然数,且n≥1)表示的等式,并进行证明.
(2)把阅读下面的解题过程:
已知实数a、b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值.
∵a+b=8,ab=15
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴(a-b)2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2.
请你仿照上面的解题过程,解答下面的问题:已知实数x满足x+
1
x
=
8
,且x>
1
x
,试求x-
1
x
的值.

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科目:czsx 来源: 题型:

已知实数x满足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,那么x+
1
x
的值是(  )
A、1或-2B、-1或2
C、1D、-2

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已知实数x满足x2+
1
x2
=2,则x+
1
x
=
±2
±2

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(2012•金牛区三模)已知实数x满足(x+
2
x
)2-(x+
2
x
)=6
,则x+
2
x
=
3
3

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(1)计算:(
1
3
-1+16÷(-2)3+(2005-
π
3
)0-
3
tan60°

(2)已知实数a满足a2+2a-8=0,求
1
a+1
-
a+3
a2-1
×
a2-2a+1
a2+4a+3
的值.

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已知实数x满足x2+
1
x2
+x-
1
x
=4,则x-
1
x
的值是(  )
A、-2B、1
C、-1或2D、-2或1

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已知实数x满足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,如果设x+
1
x
=y,则原方程可变形为(  )

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已知实数x满足4x2-5x+1=0,则代数式2x+
12x
值为

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已知实数x满足4x2-4x+1=0,则代数式2x+
12x
的值为
 

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已知实数x满足4x2-4x+1=0,求代数式2x+
12x
的值.

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已知实数x满足条件(x+2)3=27,则(  )

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已知实数x满足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,那么x+
1
x
的值为
 

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(1)已知实数a满足a2-a-1=0,求a8+7a-4的值.
(2)已知
(a-b)(b-c)(c-a)
(a+b)(b+c)(c+a)
=
5
132
,求
a
a+b
+
b
b+c
+
c
c+a
的值.

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已知实数a满足
-1
4-a
+
35-a
,则a的取值范围是
 

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已知实数x满足(x2+1)x2-3x-4=1,则x=
 

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已知实数满足|2008-x|+
x-2009
=x
,求x-20082的值.

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已知实数m满足m2-m-2=0,当m=
时,函数y=xm+(m+1)x+m+1的图象与x轴无交点.

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(2013•遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0,求
1
a+1
-
a+2
a2-1
÷
(a+1)(a+2)
a2-2a+1
的值.

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已知实数a满足|2011-a|+
a-2012
=a
,那么a-20112的值为
2012
2012

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