如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC=a，在四边形BDEC中，DB=DE,∠BDE=2a答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABD和△ACD中，AB=AC，当添加条件

DB=CD

DB=CD

时，就可得到△ABD≌△ACD（写出一个条件即可）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知⊙O中，

AB

=

AC

，∠C=65°，则∠A=

50

50

 度．

科目：czsx 来源：2011年广州市八年级第一学期期中考试数学卷 题型：填空题

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABD和△ACD中，AB=AC,当添加条件________时，就可得到△ABD≌△ACD（写出一个条件即可）

科目：czsx 来源：2011年广州市第三十七中学八年级第一学期期中考试数学卷 题型：填空题

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABD和△ACD中，AB=AC，当添加条件______时，就可得到△ABD≌△ACD（写出一个条件即可）

科目：czsx 来源： 题型：

如图（1），中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF//AB，连结BP并延长，交AC于点E，交CF于点F。

求证：

 

                                                                                                

 

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：013

科目：czsx 来源：河南省同步题 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，AB⊥AC，求点B的坐标。

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：013

科目：czsx 来源：2011年北京市通州区中考二模数学试卷 题型：单选题

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如图2，已知中，AB=AC=2,,是边上一个动点，过点作，交其他边于点．若设为，的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（  ）

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问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

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如图1，等腰△ABC，AB=AC，∠A＜60°，D为△ABC外部一点，在AB的右侧作∠ABD=60°，且∠ADB=∠ACB
（1）探究线段AB、CD和BD的数量关系；
（2）若将“∠A＜60°”改为“∠A＞60°”，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由．

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28、（1）如图1，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E．试说明：
①△ADC≌△CEB；
②AD+BE=DE；
（2）习题演变：如图2，等腰△ABC中，AC=CB，若顶点C在直线m上，点D、E也在直线m上，若∠ACB=∠ADC=∠CEB=110°，题（1）的结论AD+BE=DE还成立吗？并说明理由．

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（2012•西城区二模）阅读下列材料
小华在学习中发现如下结论：
如图1，点A，A₁，A₂在直线l上，当直线l∥BC时，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；
（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．

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（2012•延庆县一模）如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞

2

AD．
（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

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