科目：gzsx
来源：
题型：
正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，长度为定值的线段EF在线段B
1D1上滑动，现有五个命题如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A
1BD；
③直线AE与BF所成角为定值；
④直线AE与平面BD
1所成角为定值；
⑤三棱锥A-BEF的体积为定值．
其中正确命题序号为
．
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，线段AC
1上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA
1平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年云南省昆明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，线段AC
1上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA
1平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，线段AC
1上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA
1平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年云南省昆明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，线段AC
1上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA
1平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，线段AC
1上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA
1平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：gzsx
来源：
题型：单选题
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线
其中，正确结论的个数是
- A.
1
- B.
2
- C.
3
- D.
4
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科目：gzsx
来源：
题型：
正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为（ ）
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科目：gzsx
来源：
题型：
正方体A′B′C′D′—ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b(b＜a)，Q点在D′C′上滑动，则四面体A′—EFQ的体积为( )
A.与E、F位置有关 B.与Q位置有关
C.与E、F、Q位置都有关 D.与E、F、Q位置均无关，是定值
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科目：gzsx
来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：直线、平面、简单几何（解析版）
题型：选择题
正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为（ ）
A．与E、F位置有关
B．与Q位置有关
C．与E、F、Q位置都有关
D．与E、F、Q位置均无关，是定值
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科目：gzsx
来源：
题型：单选题
正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为
- A.
与E、F位置有关
- B.
与Q位置有关
- C.
与E、F、Q位置都有关
- D.
与E、F、Q位置均无关，是定值
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科目：gzsx
来源：
题型：
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ）
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科目：gzsx
来源：海南省09-10高二第二学期期末考试文科试题
题型：解答题
(本题8分)在对角线长为定值
的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年浙江省台州市四校高三第一次联考理科数学试卷
题型：选择题
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则
的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是
（ ）
A．点 B．线段 C 圆弧
D．抛物线的一部分
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科））（解析版）
题型：选择题
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ）
A．点
B．线段
C．圆弧
D．抛物线的一部分
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ）
A．点
B．线段
C．圆弧
D．抛物线的一部分
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ）
A．点
B．线段
C．圆弧
D．抛物线的一部分
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科目：gzsx
来源：浙江省台州市四校2012届高三第一次联考数学理科试题
题型：013
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是
[ ]
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科））（解析版）
题型：选择题
若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ）
A．点
B．线段
C．圆弧
D．抛物线的一部分
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－ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且｜EF｜＝b(b＜a)，Q点在
上滑动，则四面体
－EFQ的体积为