科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省南京市高三年级学情调研卷数学 题型：解答题
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（1）求证： B1D^平面PQR；
（2）设二面角B1－PR－Q的大小为q ，求|cosq |．
科目：gzsx 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：选择题
如图：已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．如果一只蜜蜂在正方体ABC－A1B1C1D1内部任意飞，则它飞入三棱锥A1－BDE内部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：gzsx 来源：2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷（解析版） 题型：解答题
（14分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
（Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．
科目：gzsx 来源：2011-2012学年新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷 题型：选择题
（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：gzsx 来源： 题型：
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
（Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．
科目：gzsx 来源：2008高考数学概念方法题型易误点技巧总结－直线平面简单多面体 题型：022
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的一点，则PE＋EC的最小值是________．
科目：gzsx 来源：2009年高考数学理科(广东B卷) 题型：044
如图，已知正方体
ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．
(1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
(2)证明：直线FG1⊥平面FEE1；
(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值
科目：gzsx 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库二(有详细答案)人教版 人教版 题型：044
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别在棱AB、BC上，G在对角线BD1上，且AE＝
，BF＝
，D1G∶GB＝1∶2，求平面EFG与底面ABCD所成的二面角的大小．
科目：gzsx 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，EF是异面直线DA1与AC的公垂线段．
(1)求EF的长；
(2)求证：EF∥BD1．
科目：gzsx 来源：陕西省师大附中2011－2012学年高一下学期期末考试数学试题 题型：013
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF＝1，PD＝x，A1E＝y，则三棱锥P－EFQ的体积
A．与x，y都无关
B．与x，y都有关
C．与x无关，与y有关
D．与y无关，与x有关
科目：gzsx 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，且|PQ|＝
，建立如下图所示的坐标系；确定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P．
科目：gzsx 来源：2011-2012学年新课标高三（上）一轮复习数学专项训练：向量（解析版） 题型：选择题
科目：gzsx 来源：四川省双流中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：013
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，点N在正方形ABCD内运动，则MN中点P的轨迹的面积为
4π
2π
π
科目：gzsx 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编 精华大字版》、数学理 题型：013
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的内部，且|PA|＝3，设点P的轨迹为C，则C截正方体所成两部分体积之比可能是
A．1∶3
B．1∶2
C．1∶1
D．π∶(6－π)
科目：gzsx 来源：安徽省蚌埠二中2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：022
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是3，点M、N分别是棱AB、AA1的中点，则异面直线MN与BC1所成的角是________．
科目：gzsx 来源：上海市徐汇区2010届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044
(如图)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长均为1，M为棱A1B1上的点，N为棱BB1的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为arccos
，求
的值．
科目：gzsx 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，建立如图坐标系，写出B、C、D、B1、C1、D1点的坐标．
