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求二面角A1-AB1-D的大小答案解析

科目:gzsx 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为
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a
,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.

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科目:gzsx 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为
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a
,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.

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科目:gzsx 来源: 题型:

精英家教网如图正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为
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经过对角线AB1的平面交棱A1C1于点D.
(Ⅰ)试确定D点的位置使平面AB1D∥BC1,并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A1-AB1-D的大小.

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科目:gzsx 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.

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科目:gzsx 来源: 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为数学公式,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.

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科目:gzsx 来源:大连一模 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为
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a
,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.
精英家教网

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科目:gzsx 来源: 题型:

如图,正三棱柱ABC―A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为,点D在棱A1C1上.

   (1)若A1D=DC1,求证:直线BC1//平面AB1D

   (2)若A1D=,求二面角A1AB1D的大小.

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科目:gzsx 来源:2013年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.

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科目:gzsx 来源:2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年四川省雅安中学高三(下)段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.

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科目:gzsx 来源:2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为
经过对角线AB1的平面交棱A1C1于点D.
(Ⅰ)试确定D点的位置使平面AB1D∥BC1,并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A1-AB1-D的大小.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年四川省雅安中学高三(下)段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.

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科目:gzsx 来源: 题型:

精英家教网如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;
(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1-B1的大小.

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科目:gzsx 来源: 题型:

精英家教网如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是
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,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大小;
(3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.

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科目:gzsx 来源: 题型:

(09年崇文区二模文)(14分)

        如图,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面积是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=, M、 N、D分别是线段AC1、B1B、A11的中点。

   (I)证明:MN//平面ABC;

   (II)证明:,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

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科目:gzsx 来源: 题型:

如图,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等,DE分别是CC1AB1的中点,点FBC上且满足BFFC=1∶3 

(1)若MAB中点,求证  BB1∥平面EFM

(2)求证  EFBC

 (3)求二面角A1B1DC1的大小   

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科目:gzsx 来源: 题型:

如图所示,正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a,侧棱长为,若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面一边A1C1于点D.

(1)确定点D的位置,并证明你的结论;

(2)求二面角A1 AB-1D的大小.

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科目:gzsx 来源:高考真题 题型:解答题

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;
(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1-B1的大小.

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科目:gzsx 来源:模拟题 题型:解答题

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大小;
(3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值。

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年湖北省十堰二中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大小;
(3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.

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