科目:gzsx
来源:
题型:

如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为
a,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小;
(Ⅲ)求点C
1到平面AB
1D的距离.
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科目:gzsx
来源:
题型:

如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为
a,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:
题型:

如图正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为2,侧棱长为
,
经过对角线AB
1的平面交棱A
1C
1于点D.
(Ⅰ)试确定D点的位置使平面AB
1D∥BC
1,并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2(理科)(解析版)
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为

,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为
,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:大连一模
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为
a,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:
题型:
如图,正三棱柱ABC―A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为
,点D在棱A1C1上.
(1)若A1D=DC1,求证:直线BC1//平面AB1D
(2)若A1D=
,求二面角A1―AB1―D的大小.

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科目:gzsx
来源:2013年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为

,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为

,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小;
(Ⅲ)求点C
1到平面AB
1D的距离.
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科目:gzsx
来源:2011-2012学年四川省雅安中学高三(下)段考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为

,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小;
(Ⅲ)求点C
1到平面AB
1D的距离.
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科目:gzsx
来源:2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为2,侧棱长为

,
经过对角线AB
1的平面交棱A
1C
1于点D.
(Ⅰ)试确定D点的位置使平面AB
1D∥BC
1,并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
来源:2011-2012学年四川省雅安中学高三(下)段考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为

,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小;
(Ⅲ)求点C
1到平面AB
1D的距离.
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科目:gzsx
来源:
题型:

如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=BC,AA
1=AB,D为BB
1的中点,E为AB
1上的一点,AE=3EB
1.
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB
1与CD的公垂线;
(Ⅱ)设异面直线AB
1与CD的夹角为45°,求二面角A
1-AC
1-B
1的大小.
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科目:gzsx
来源:
题型:

如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是
,D是AC的中点.
(1)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求二面角A
1-BD-A的大小;
(3)求直线AB
1与平面A
1BD所成的角的正弦值.
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科目:gzsx
来源:
题型:
(09年崇文区二模文)(14分)
如图,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面积是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=
, M、 N、D分别是线段AC1、B1B、A1B1的中点。
(I)证明:MN//平面ABC;
(II)证明:
,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

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科目:gzsx
来源:
题型:
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3
(1)若M为AB中点,求证
BB1∥平面EFM;
(2)求证
EF⊥BC;
(3)求二面角A1—B1D—C1的大小

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科目:gzsx
来源:
题型:
如图所示,正三棱柱
ABC—
A1B1C1的底面边长为
a,侧棱长为

,若经过对角线
AB1且与对角线
BC1平行的平面交上底面一边
A1C1于点
D.

(1)确定点D的位置,并证明你的结论;
(2)求二面角A1 –AB-1D的大小.
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科目:gzsx
来源:高考真题
题型:解答题
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1.
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;
(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1-B1的大小.
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科目:gzsx
来源:模拟题
题型:解答题
如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是

,D是AC的中点。
(1)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求二面角A
1-BD-A的大小;
(3)求直线AB
1与平面A
1BD所成的角的正弦值。
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科目:gzsx
来源:2011-2012学年湖北省十堰二中高二(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是

,D是AC的中点.
(1)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求二面角A
1-BD-A的大小;
(3)求直线AB
1与平面A
1BD所成的角的正弦值.
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