16．请同学们仔细阅读以下内容：
数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．
请同学们借助以上知识点探究下面问题：
如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．
（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”）．
②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK＞MK（只填“＞”或“＜”）．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK＞MK，证明你所得到的结论．
（3）如果MK²+CK²=AM²，请直接写出∠CDF的度数．

如图，是一计算程序，回答如下问题：

（1）当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？
（2）小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…
①请那帮小华完成下列表格：

输入16	第一次结果	第二次结果	第三次结果	第四次结果	第五次结果	…
运算结果	8	4				…

②你能求出第2011次得到的结果是多少吗？请说明理由．

A．4（16+x）=（4+ 2 3 ）（16-x）	B．4×16=（4+ 2 3 ）（16-x）
C．4（16+x）=（4+0.4）（16-x）	D．4（16+x）=（4+ 2 3 ）×16

若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8^x×16=2²³，求x的值；
②如果（27）^-x=3⁸，求x的值．

一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作aⁿ，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为log_a^b=n，如3⁴=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log₃81=4．
问题：（1）计算下列各对数的值：log₂4=________；log₂16=________；log₂64=________．
（2 ）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）log_aM+log_aN=________．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

一艘船由甲地开往乙地，顺水航行需要4h，逆水航行比顺水航行多用40min．已知船在静水中的速度为16km/h，求水流速度．解题时，若设水流速度为xkm/h．则下列方程中正确的是

1. A.
   4（16+x）=（4+）（16-x）
2. B.
   4×16=（4+）（16-x）
3. C.
   4（16+x）=（4+0.4）（16-x）
4. D.
   4（16+x）=（4+）×16

A、若a＜0，则 a2b =-a b

B、如果一组数据16，19，19，x的平均数比众数小1，那么这组数据的中位数是18.5

C、已知函数y= -3x-1 +2 2 中的自变量x是整数，则该函数的最小值是2 2

D、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x=4-m2有一个根是0，则m=±2

A、1

B、2

C、3

D、4

下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（    ）

A．       B．         C．         D．

1．    我州今年参加中考的学生人数大约为人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（    ）

A．精确到百分位，有3个有效数字          B．精确到百分位，有5个有效数字

C．精确到百位，有3个有效数字             D．精确到百位，有5个有效数字

2．    如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当时，（    ）

A．          B．         C．         D．

3．    下列根式中，不能与合并的是（    ）

A．          B．         C．        D．

某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：

生活费（元）	10	15	20	25	30
学生人数（人）	4	10	15	10	6

对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（    ）A．平均数是20           B．众数        C．中位数是20            D．极差是2021世纪教育网版权所有

4．    关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A．             B．            C．且             D．且

5．    将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（    ）

A．         B．              C．        D．

6．    在平面直角坐标系中，点（，2）关于直线对称点的坐标是（    ）

A．（，）         B．（3，2）        C．（2，）            D．（3，）

7．    如图，内接于，，则的度数为（    ）

A．          B．        C．        D．

8．    以正方形两条对角线的交点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点，则正方形的面积是（    ）21·cn·jy·com

A．10             B．11            C．12            D．13

9．    二次函数（）的图象如图所示，下列说法：①；②当时，；③若点（，）和点（，）都在函数的图象上，当时，；④。其中正确的是（    ）21·世纪*教育网

A．① ② ④         B．① ④              C．① ② ③        D．③ ④

第II卷（选择题  共72分）

二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）

10．的平方根是              。

11．已知函数是正比例函数，则       ，        。

12．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知型血的有20人，则型血的有          人。21教育网

13．分式方程的解是              。

14．在中，、是边上的三等分点，连接、相交于点，则                       。2-1-c-n-j-y

三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）

15．计算：；

16．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。

四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）

17．如图，在楼房和塔之间有一棵树，从楼顶处经过树顶点恰好看到塔的底部点，且俯角为，从楼底点1米的点处经过树顶点恰好看到塔的顶部点，且仰角为。已知树高米，求塔的高度（结果保留根号）。

18．如图，在正方形中，是上任意一点，连接，于，交于，探究线段、、三者之间的数量关系，并说明理由。

19．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车。据计算，将有24千米的“空列”轨道假设在水上，其余假设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元。　　21*cnjy*com

（1）求每千米 “空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？

（2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆。已知每辆大车每天运送沙石，每辆小车每天运送沙石，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？那种租车方案费用最低，最低费用是多少？

五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）

20．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字、、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，确定点（，）。www.21-cn-jy.com

（1）用树状图或列表法列举点所有可能的坐标；

（2）求点（，）在函数的图象上的概率 ；

（3）在平面直角坐标系中，的半径是2，求过点（，）能作的切线的概率；

21．阅读理解：

  材料1：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

梯形的中位线具有下列性质：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

如图（1），在梯形中，。

∵、分别是、的中点，

∴，

。

材料2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

如图（2），在中，∵是的中点，，

∴是的中点。

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题：

如图（3），在梯形中，，于，、分别是、的中点，。

（1）求证：；

（2）若，，求的长。

B卷（共30分）

二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）

22．已知实数、满足，，则            。

23．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点（2，0），，点是对角线上一个动点， （0，），当最短时，点的坐标为                  。2·1·c·n·j·y

二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）

24．如图，的半径为5，点在外，交于、两点，交于、两点。

（1）求证：；（2）若，，，求点到的距离。

25．如图，已知抛物线的顶点在轴的正半轴上，一次函数与抛物线交于、两点，与、轴分别交于、两点。

（1）求的值；

（2）求、两点的坐标；

（3）点（，）（）是抛物线上一点，当得面积是面积的2倍时，求、的值。