Question

下列命题错误的是（　　）

• A、若a＜0，则

  a2b

  =-a

  b

• B、如果一组数据16，19，19，x的平均数比众数小1，那么这组数据的中位数是18.5
• C、已知函数y=

  -3x-1

  +2

  2

  中的自变量x是整数，则该函数的最小值是2

  2

• D、若关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x=4-m²有一个根是0，则m=±2

Answer 1

考点：命题与定理

专题：计算题

分析：根据二次根式的性质对A进行判断；根据众数和中位数的定义对B进行判断；根据二次根式有意义的条件和二次根式的性质对C进行判断；根据一元二次方程的定义对D进行判断．

解答：解：A、若a＜0，则

a2b

=-a

b

，所以A选项为真命题；
B、如果一组数据16，19，19，x的平均数比众数小1，则x=18，那么这组数据的中位数是18.5，所以B选项为真命题；
C、函数y=

-3x-1

+2

2

中-3x-1≥0，则x≤-

1

3

，而x是整数，则该函数的最小值是2+2

2

，所以C选项为假命题；
D、若关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x=4-m²有一个根是0，则m=-2，所以D选项为假命题．
故选C、D．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．