科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：期末题 题型：解答题

将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图那样摆放．
（1）如果重叠在一起时，∠BOC=70°，则∠AOD= _________ 度；
（2）如果重叠在一起时，∠BOC=50°，则∠AOD= _________ 度；
（3）请猜想：不论旋转到何种位置，只要重叠在一起（重叠部分的角度大于0°且小于90°），∠BOC和∠AOD的和始终等于 _________ 度，并试说明理由．

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25、将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图那样摆放．
（1）如果重叠在一起时，∠BOC=70°，则∠AOD=

110

度；
（2）如果重叠在一起时，∠BOC=50°，则∠AOD=

130

度；
（3）请猜想：不论旋转道何种位置，只要重叠在一起（重叠部分的角度大于0°且小于90°），∠BOC和∠AOD的和始终等于

180

度，并试说明理由．

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科目：czsx 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把两个三角板ABC和DEF叠放在一起（如图②），且使三角板DEF的直角顶点E与三角板ABC的斜边中点O重合，DE和OC重合．现将三角板DEF绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形BGEH是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图③）．
（1）当旋转角度为45°时，EG和AB之间的数量关系为______．
（2）当DF经过三角板ABC的顶点B，求旋转角α的度数．
（3）在三角板DEF绕O点旋转的过程中，在DF上是否存在一点P，使得∠APC=90°，若存在，请利用直尺和圆规在DF上画出这个点，并说明理由，若不存在，请说明理由．
（4）在射线EF上取一点M，过M作DF的平行线交射线ED于点N（如图④），若直线MN上始终存在两个点P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范围．

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28、如图①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把两个三角板ABC和DEF叠放在一起（如图②），且使三角板DEF的直角顶点E与三角板ABC的斜边中点O重合，DE和OC重合．现将三角板DEF绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形BGEH是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图③）．
（1）当旋转角度为45°时，EG和AB之间的数量关系为

AB=2EG

．
（2）当DF经过三角板ABC的顶点B，求旋转角α的度数．
（3）在三角板DEF绕O点旋转的过程中，在DF上是否存在一点P，使得∠APC=90°，若存在，请利用直尺和圆规在DF上画出这个点，并说明理由，若不存在，请说明理由．
（4）在射线EF上取一点M，过M作DF的平行线交射线ED于点N（如图④），若直线MN上始终存在两个点P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范围．

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将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为

135°

135°

；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
 
(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为   ▲  °；
(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为   ▲  °；
(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?
(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

科目：czsx 来源：2010-2011学年江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届江苏南京市七年级上学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．

（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为

 

；
（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？
（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？
（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角．

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将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，
∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）
（1）若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为

 

；
（2）若点E在AC的上方，设∠ACB=α（90°＜α＜180°），求∠DCE．（用含α的式子表示）
（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，若0°＜∠DCB＜180°且点E在直线AC的上方，当这两块三角尺有一组边互相平行时，直接写出此时∠DCB角度所有可能的值（不必说明理由）．

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23、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为

145°

；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；
（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

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3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=145°；若∠AOC=135°，则∠BOD=45°；
（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=40°；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．
（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

科目：czsx 来源：2014-2015学年江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题