如图1.在正方形答案解析

科目：gzsx 来源：辽宁省大连市二十三中学2010－2011学年高二第一次月考数学试题 题型：013

如图(1)在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是边G₁G₂、G₂G₃的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2)，使G₁，G₂，G₃三点重合于G，下面结论成立的是

[　　]

A．

SG⊥平面EFG

B．

SD⊥平面EFG

C．

GF⊥平面SEF

D．

DG⊥平面SEF

科目：xxsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD内画正方形AGIF、正方形AHJE，正方形ABCD被分割成了正方形区域甲和L形区域乙和丙．已知甲的边长为4cm，乙的周长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙周长的1.5倍，那么EF长

2

2

cm，丙的面积是

45

45

cm²．

科目：xxsx 来源： 题型：

如图，在正方形网格中有一个三角形ABC
（1）作出三角形ABC关于MN的对称图形；
（2）若网格中的最小正方形的边长为1，如：三角形ABC以AD为对称轴自身旋转一周后会得到

 

形，请求出这个图形的体积？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，CF=CE，则下列结论错误的是（　　）

A、BE=DF

B、BG⊥DF

C、∠F+∠CEB=90°

D、∠FDC+∠ABG=90°

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，（E、F不与C重合）当EC=CF，且△AEF面积为2.5时，求EF的长．（结果保留根号）

科目：czsx 来源： 题型：

如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，
（1）求证△ECF∽△ABE；
（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=

 

时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，DE与CF相交于G，DE、CB的延长线相交于点H，点M是CG的中点．求证：
（1）BM∥GH；
（2）BM⊥CF．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，AB=2，记

AB

=

a

，

AC

=

b

．
（1）画向量

OM

=

a

+

b

；
（2）求|

OM

|=

 

．（直接填空）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S_△AGD=S_△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，且DE=

1

3

AD，点P是对角线BD上的一个动点，若正方形边长为1，那么PA+PE的最小值为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

 

度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的是（　　）

A、②③④

B、③④⑤

C、④⑤⑥

D、②③⑥

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F，试判断EF与AP的数量关系，并说明理由．