科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4

5

，求垂线段OE的长．

科目：czsx 来源：广西省贺州市2011年初中毕业升学考试数学试卷 题型：044

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(3)若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

科目：czsx 来源：2011年广西省钦州市初中毕业毕业升学考试数学试卷 题型：044

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(3)若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E。

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长。

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

科目：czsx 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

科目：czsx 来源：2011年广西贺州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，已知⊙O的半径是2，C为直径BA延长线上一点，OC=4，过C作直线CF使∠OCF=30°．
（1）求证：⊙O与直线CF相切；
（2）如图2，设（1）中的切点为E，Q为圆周上一点，EQ交AB于D，cos∠AEQ=

3

4

，求

BD

DE

的值；
（3）如图3，设P为线段AC上的一个动点（不与A、C重合），求证：不论P在何处，总存在弦EQ（EQ与AB交于D）使得ED•QD=AP•PC成立．

科目：czsx 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁葫芦岛卷）数学（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=1，DF=$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

科目：czsx 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）

科目：czsx 来源：2010年中考数学创新思维训练（一）（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）

科目：czsx 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

（11·贺州）（本题满分8分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线
交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作
法）；

科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（广西崇左卷）数学 题型：解答题