科目：gzsx 来源： 题型：

已知直线l₁方程为x+y-3=0与x轴交于点A，直线l₂方程是y=2x，l₂与l₁交于点B，点C在y轴负半轴上，AC=2

3

．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求△ABC外接圆方程．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知直线l₁：4x+3y-12=0与x轴和y轴分别交于A，B两点，直线l₂经过点C(0，

3

2

)且与直线l₁垂直，垂足为M．
（Ⅰ）求直线l₂的方程与点M的坐标；
（Ⅱ）若将四边形OAMC（O为坐标原点）绕y轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积V．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

已知直线l₁： $数学公式$ 与直线l₂：y=2x-3相交于点A．
（1）求点A坐标；
（2）设l₁交y轴子点B，l₂交y轴于点C，求△ABC的面积；
（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知直线l₁：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0与直线l₂：m²x-

4

3

n²y+4=0．
（1）当实数a，b变化时，求证：直线l₁过定点，并求出这个定点的坐标；
（2）若直线l₂通过直线l₁的定点，求点（m，n）所在曲线C的方程；
（3）在（2）的条件下，设F₁（-1，0），F₂（1，0），P（x₀，0）（x₀＞0），过点P的直线交曲线C于A，B两点（A，B两点都在x轴上方），且

F1A

=3

F2B

，求此直线的方程．

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

如图，已知直线l₁： $数学公式$ 与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=________．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

如图，已知直线l₁： $数学公式$ 与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合。
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

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科目：czsx 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线l₁：

与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC= ．

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科目：czsx 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线l₁：

与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC= ．

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科目：czsx 来源：2011年四川省攀枝花市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线l₁：

与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC= ．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ $数学公式$ ≥0，∴ $数学公式$ ≥0，∴a+b≥ $数学公式$ ，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥ $数学公式$ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ $数学公式$ ，只有当a=b时，a+b有最小值 $数学公式$ ．　
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=时， $数学公式$ 有最小值；
若m＞0，只有当m=时，2 $数学公式$ 有最小值．
（2）如图，已知直线L₁： $数学公式$ 与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线 $数学公式$ 相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式．
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积．

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科目：czsx 来源： 题型：

(满分l4分)如图已知直线l₁:y=

x+

与直线l₂:y=2x+16相交于点C，l₁，l₂分别交x轴于A，B两点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l₁，l₂上，顶点F，G都在X轴上，且点G与点B重合．
(1)求△ABC的面积；
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
(3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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科目：czsx 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

(满分l4分)如图已知直线l₁:y=x+与直线l₂:y=2x+16相交于点C，l₁，l₂分别交x轴于A，B两点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l₁，l₂上，顶点F，G都在X轴上，且点G与点B重合．
(1)求△ABC的面积；
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
(3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

(满分l4分)如图已知直线l₁:y=

x+

与直线l₂:y=2x+16相交于点C，l₁，l₂分别交x轴于A，B两点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l₁，l₂上，顶点F，G都在X轴上，且点G与点B重合．
(1)求△ABC的面积；
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
(3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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科目：czsx 来源： 题型：

实践与探究：

对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥

只有当a＝b时，等号成立。

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。根据上述内容，回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m＝时，有最小值；

若m＞0，只有当m＝时，2有最小值 .

（2）如图，已知直线L₁：与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁

于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

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科目：czsx 来源： 题型：

实践与探究：
对于任意正实数a、b，∵

≥0，　∴

≥0，∴

≥

只有当a＝b时，等号成立。
结论：在

≥

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥

，只有当a＝b时，a+b有最小值

。根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝时，

有最小值；
若m＞0，只有当m＝时，2

有最小值 .
（2）如图，已知直线L₁：

与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线

相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁
于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

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科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省江阴长泾片八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

实践与探究：
对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有当a＝b时，等号成立。
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。  根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝      时，有最小值        ；
若m＞0，只有当m＝      时，2有最小值       .
（2）如图，已知直线L₁：与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁
于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.