科目：czsx 来源： 题型：044

阅读下列材料，然后解答后面的问题.

我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例：由，得，（、为正整数）　　则有.

又为正整数，则为正整数.

由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入.

的正整数解为

问题：（1）请你写出方程的一组正整数解：　　　　　　

（2）若为自然数，则满足条件的值有　　　　　　个

A、2　　 B、3　　 C、4　　　　D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源：2011～2012年重庆万州区岩口复兴学校七年级下期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数）       则有.
又为正整数，则为正整数.
由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入.
的正整数解为
问题：（1）请你写出方程的一组正整数解：
（2）若为自然数，则满足条件的值有            个

A．2

B．3

C．4

D．5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源：2011-2012年重庆万州区岩口复兴学校七年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题。

我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数）则有.

又为正整数，则为正整数.

由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入.

的正整数解为

问题：（1）请你写出方程的一组正整数解：

（2）若为自然数，则满足条件的值有个

A、2 B、3 C、4 D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源： 题型：

我们知道方程ax=b的解有三种情况：1．当a≠0时，有唯一解，2．当a=0，且b≠0时，无解，3．当a=0且b=0时，有无数个解．请你根据上面的知识求解：a为何值时，关于x的方程3×（ax-2）-（x+1）=2×(

1

2

+x)
（1）有唯一解（2）没有解．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

我们知道方程ax=b的解有三种情况：1．当a≠0时，有唯一解，2．当a=0，且b≠0时，无解，3．当a=0且b=0时，有无数个解．请你根据上面的知识求解：a为何值时，关于x的方程3×（ax-2）-（x+1）=2× $数学公式$
（1）有唯一解（2）没有解．

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科目：czsx 来源：同步题 题型：解答题

我们知道方程ax=b的解有三种情况：
1．当a≠0时，有唯一解，
2．当a=0，且b≠0时，无解，
3．当a=0且b=0时，有无数个解．
请你根据上面的知识求解：a为何值时，关于x的方程3×（ax﹣2）﹣（x+1）=2×

（1）有唯一解
（2）没有解．

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科目：czsx 来源： 题型：

阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=

12-2x

3

=4-

2

3

x（x、y为正整数）．要使y=4-

2

3

x为正整数，则

2

3

x为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-

2

3

x=2．所以2x+3y=12的正整数解为

x=3

y=2

问题：
（1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解

．
（2）若

12

x-3

为自然数，则满足条件的正整数x的值有

个．
A．5 B．6 C．7 D．8
（3）八年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？

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科目：czsx 来源： 题型：

阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=

12-2x

3

，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为

x=3

y=2

．
问题：
（1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解

．
（2）若

12

x-3

为自然数，则满足条件的正整数x的值有

个．
A.5 B.6 C.7 D.8
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？

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科目：czsx 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由2x+3y=12，得

，（x、y为正整数）
∴

则有0＜x＜6
又有y=4-

x为正整数，则

x为正整数
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为

。
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；
（2）若

为自然数，则满足条件的x的值有______个；
（3）九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案，试确实。

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科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=

12-2x

3

=4-

2

3

x，（x、y为正整数）∴

x＞0

12-2x＞0

则有0＜x＜6．又y=4-

2

3

x为正整数，则

2

3

x为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-

2

3

x=2．
∴2x+3y=12的正整数解为

x=3

y=2

问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：

；
（2）若

6

x-2

为自然数，则满足条件的x值有

个；
A、2 B、3 C、4 D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源： 题型：044

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。

例．由2x+3y=12得:y==4-x,(x、y为正整数)

∴则有0＜x＜6

又y=4-x为正整数,则x为正整数.

由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整数解为

问题:（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:　　　　　　　　 .

　　 (2）若为自然数,则满足条件的x的值有　　　　个. ( ）

A．2 B．3 C．4 D．5

(3）九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案.试确实.

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科目：czsx 来源：2012-2013学年浙江省八里店一中七年级第二学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）
∴，解得0＜x＜6．
又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：　　；
（2）若为自然数，则满足条件的x值有　　个；

A．2

B．3

C．4

D．5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源：2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）

∴，解得0＜x＜6．

又为正整数，则为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：　　；

（2）若为自然数，则满足条件的x值有　　个；

A．2 B．3 C．4 D．5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 $数学公式$ ，（x、y为正整数）∴ $数学公式$ 则有0＜x＜6．又 $数学公式$ 为正整数，则 $数学公式$ 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 $数学公式$ ．
∴2x+3y=12的正整数解为 $数学公式$
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；
（2）若 $数学公式$ 为自然数，则满足条件的x值有个；
A、2　　　B、3　　　 C、4　　　　D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得

，（x、y为正整数）
∴

，解得0＜x＜6．
又

为正整数，则

为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入

．
∴2x+3y=12的正整数解为

问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：　　；
（2）若

为自然数，则满足条件的x值有　　个；

A．2

B．3

C．4

D．5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得

，（x、y为正整数）∴

则有0＜x＜6．又

为正整数，则

为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入

．
∴2x+3y=12的正整数解为

问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：　　；
（2）若

为自然数，则满足条件的x值有　　个；

A．2

B．3

C．4

D．5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

3．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=$\frac{12-2x}{3}$=4-$\frac{2}{3}$x（x、y为正整数）．要使y=4-$\frac{2}{3}$x为正整数，则$\frac{2}{3}$x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-$\frac{2}{3}$x=2．所以2x+3y=12的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．
问题：
（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（2）若$\frac{6}{x-3}$为自然数，则满足条件的正整数x的值有B
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
（3）关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{2x+ky=10}\end{array}\right.$的解是正整数，求整数k的值．

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科目：czsx 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•岳阳）阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得