已知点m是答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是矩形ABCD所在平面内任意一点，则下列结论中正确的是（　　）

A、

MB

-

MD

=

MA

-

MC

B、(

MB

-

MD

)•(

MA

-

MC

)≥0

C、

MB

•

MD

=

MA

•

MC

D、

MA

•

MD

≥

MB

•

MC

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是离心率是

6

3

的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA、MB交椭圆C于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂．
（I）若点A，B关于原点对称，求k₁•k₂的值；
（II）若点M的坐标为（0，1），且k₁+k₂=3，求证：直线AB过定点；并求直线AB的斜率k的取值范围．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，将直线l绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是（　　）

A、x+y-3=0

B、3x+y-6=0

C、3x-y+6=0

D、x-3y-2=0

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（　　）

A、（

3p

2

，

3

p）

B、（

3p

2

，-

3

p）

C、（

3p

2

，±

3

p）

D、（

3

p，

3p

2

）

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是抛物线上y²=x上的一个动点，弦MA，MB分别交x轴于C，D两点，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的轨迹方程．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是抛物线y²=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）²+（y+1）²=1上，则|AM|+|MF|的最小值为

4

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆（x+1）²+（y+1）²=1上的动点，则|MN|的最小值为（　　）

A．

9

5

B．1

C．

4

5

D．

13

5

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已知点M是△ABC的重心，则

MA

+

MB

+

MC

=

0

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的垂线的直线方程是（　　）

A．x-2y-2=0

B．x-2y+2=0

C．x+2y-2=0

D．x+2y+2=0

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是圆C：x²+y²=2上的一点，且MH⊥x轴，H为垂足，点N满足NH=

2

MH，记动点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是

x+2y-2=0

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆（x+1）²+（y+1）²=1上的动点，则|MN|的最小值是

4

5

4

5

．

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已知点M是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点，F₁、F₂分别为C的左、右焦点，|F₁F₂|=4，∠F₁MF₂=60°，△F₁MF₂的面积为

4

3

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设N（0，2），过点p（-1，-2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁+k₂为定值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上三种情况都有可能

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已知点M是△ABC中BC边的中点，

MA

=(1，-2)，

AB

=(2，3)，则

BC

=（　　）

A．（6，2）

B．（-6，-2）

C．（2，10）

D．（-2，-10）

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线ℓ：2x-y+4=0与x轴的交点，过M点作直线ℓ的垂线，则垂线方程为（　　）

A．x-2y-2=0

B．x+2y+2=0

C．x-2y+2=0

D．x+2y-2=0

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是

相切

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交椭圆于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k1•k2=-

b2

a2

．类比椭圆的这个性质，设M是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交双曲线于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k₁•k₂=

b2

a2

b2

a2

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，则过A，B，M三点的截面积是

5

4

a2

5

4

a2

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是

3x+y-6=0

．

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已知点m是答案解析