科目：czsx 来源： 题型：

将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．
（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD
（2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A₁，连接CD、FA₁，并延长FA₁交CD于G，如图③所示，直线FA₁和CD的位置关系是

 

（直接写出）
（3）在（2）所述基础上，将纸板△A₁CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA₁，CD与FA₁交于点G，试判断FA₁与CD的位置关系？并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：2012年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

如图所示，是两个重叠的直角三角形，将其中的△ABC沿着BC方向平移BE的长得到△DEF，已知AB=8，BE=5，DH=3，则CF的长是（　　）

A．4

B．5

C．3

D．无法确定

科目：czsx 来源： 题型：

如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．设图中，AB=8，BE=5，GE=5，求图中阴影部分的面积．

科目：czsx 来源：2015年人教版初中数学七年级5.4练习卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

10、如图所示，是两个重叠的直角三角形，将其中的△ABC沿着BC方向平移BE的长得到△DEF，已知AB=8，BE=5，DH=3，则CF的长是（　　）

A、4

B、5

C、3

D、无法确定

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移BE距离得到另一直角三角形DEF，其中AB=8，BE=5，DH=3，求四边形DHCF的面积．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

（2011•沙坪坝区模拟）如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．