科目：czsx 来源： 题型：解答题
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，联结EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．科目：czsx 来源：湖北省黄冈市蔡河中学2011-2012学年八年级第一次模拟测试数学试题 题型：059
如图①已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
(1)在图①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①证明：DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化．若不变，求其面积．
(2)继续旋转至如图②延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由？
(3)继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明．
科目：czsx 来源： 题型：
如图，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转。
（1）在图①中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明：DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图②的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图③的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
科目：czsx 来源：《第29章 几何的回顾》2010年综合能力过关训练（解析版） 题型：解答题
科目：czsx 来源：《第29章 几何的回顾》2010年全章标准检测卷（解析版） 题型：解答题
科目：czsx 来源： 题型：解答题
如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E是边AC上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，连接EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．科目：czsx 来源： 题型：
科目：czsx 来源： 题型：
科目：czsx 来源： 题型：
如图，△ABC中，D是BC的中点，F是AC边上一点，点G在FD延长线上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．科目：czsx 来源：绝对挑战数学8年级(上) 题型：022
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、EF、FD，当△ABC满足条件________时，四边形AEDF是菱形．(填上你认为恰当的一个条件即可)
科目：czsx 来源： 题型：044
如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明.
科目：czsx 来源：2013年吉林省高级中等学校招生考试数学 题型：047
如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6㎝，BC＝8㎝．点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点AB同时出发，运动速度均为1㎝/s，点P沿A、F、D的方向运动到点D停止；点Q沿B、C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y(㎝2)(这里规定线段是面积为0有几何图形)，点P运动的时间为x(s)
(1)当点P运动到点F时，CQ＝________㎝；
(2)在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；
(3)当点P在线段FD上运动时，求y与x之间的函数关系式．
科目：czsx 来源：2007年山东省临沂市初中毕业、升学统一考试数学试题 题型：059
如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①证明DM＝DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．
如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE． 
