科目：czsx 来源： 题型：

如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

科目：czsx 来源：101网校同步练习　初三数学　北师大(新课标2001/3年初审) 北师大版 题型：044

如图，在菱形ABCD中，AB＝CD＝10，∠BAD＝60°，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)，

(1)点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中的某一时刻，线段MN是否可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分？并说明理由；

(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时候梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值；

(3)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越点C)移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P，当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，并求当S＝0时a的值．

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科目：czsx 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）当α的度数为______时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）；
（2）在（1）的条件下，求证：四边形B′CC′D是等腰梯形．

科目：czsx 来源：2013年云南省昭通市中考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）当α的度数为______时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）；
（2）在（1）的条件下，求证：四边形B′CC′D是等腰梯形．

科目：czsx 来源：2013年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）当α的度数为______时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）；
（2）在（1）的条件下，求证：四边形B′CC′D是等腰梯形．

科目：czsx 来源：2010年高一直升考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

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19．如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC-CA-AB以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB-AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．
（1）如图①，若Q在线段DC上运动时，当=3，QE⊥AB；
（2）如图②，设△PQE的面积为S，请求出S与t的函数关系式；
（3）如图③，在整个运动过程中（不包括动点的起始位置），是否存在时刻t，使得△PQF为直角三角形？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，说明理由

科目：czsx 来源：2001年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

科目：czsx 来源：2001年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

科目：czsx 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

科目：czsx 来源：2001年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

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（2013•郑州模拟）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）当α的度数为

30°

30°

时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）；
（2）在（1）的条件下，求证：四边形B′CC′D是等腰梯形．

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在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）问MB与CN的和是否为定值，若为定值请求出此值；
（2）当AM的值为

 

时，四边形ABCN为等腰梯形；
（3）当（2）的条件下，△ADN以D为旋转中心，顺时针方向旋转α度（0°＜α≤180°）．得到△A′DN′，问在旋转过程中，四边形A′ABN′能否成为特殊的四边形？若能请指出四边形A′ABN′的形状并写出旋转的角度．

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如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由．
（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．

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科目：czsx 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

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