科目：gzsx
来源：
题型：
有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数
f(x)=lgx+lg的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0⇔a=0，b=0
（3）已知数列a
n的前n项和为S
n=1-（-1）
n，n∈N
*，则数列a
n一定是等比数列；
（4）过抛物线y
2=2px（p＞0）上的任意一点M（x
°，y
°）的切线方程一定可以表示为y
0y=p（x+x
0）．
则正确命题的序号为
．
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科目：gzsx
来源：2009-2010学年上海市十校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数
的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0⇔a=0，b=0
（3）已知数列a
n的前n项和为S
n=1-（-1）
n，n∈N
*，则数列a
n一定是等比数列；
（4）过抛物线y
2=2px（p＞0）上的任意一点M（x
°，y
°）的切线方程一定可以表示为y
y=p（x+x
）．
则正确命题的序号为
．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数
的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0⇔a=0，b=0
（3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
（4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
则正确命题的序号为________．
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年江苏省南通市四星高中四校高三联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数
的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0⇔a=0，b=0
（3）已知数列a
n的前n项和为S
n=1-（-1）
n，n∈N
*，则数列a
n一定是等比数列；
（4）过抛物线y
2=2px（p＞0）上的任意一点M（x
°，y
°）的切线方程一定可以表示为y
y=p（x+x
）．
则正确命题的序号为
．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列an的前n项和为Sn．
（Ⅰ）若数列an是等比数列，满足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中项，求数列an的通项公式；
（Ⅱ）是否存在等差数列ann∈N*，使对任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出an的表达式．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列a
n的前n项和为S
n=2n
2-3n+1，则它的通项公式a
n=
．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列an}的前n项和为sn，满足（p-1）sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求证：数列{an}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）若存在正整数M，使得当n≥M时，a1a4a7…a3n-2＞a36恒成立，求出M的最小值；
（3）当p=2时，数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x，y均为整数，求出x，y的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列a
n的前n项和为S
n，a
1=1，na
n=S
n+2n（n-1）（n∈N
*）．
（I）求数列a
n的通项公式；
（II）设
Tn=++…+，求T
n的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列a
n的前n项和为S
n，对任意n∈N*，点（n，S
n）都在函数f（x）=2x
2-x的图象上．
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）设
bn=，且数列b
n是等差数列，求非零常数p的值；
（3）设
cn=，T
n是数列c
n的前n项和，求使得
Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列a
n的前n项和为S
n，a
1=1，S
n=a
n+1-3n-1，n∈N
*．
（Ⅰ）证明：数列a
n+3是等比数列；
（Ⅱ）对k∈N
*，设
f(n)= | | Sn-an+3n n=2k-1 | | log2(an+3) n=2k. |
| |
求使不等式cos（mπ）[f（2m
2）-f（m）]≤0成立的正整数m的取值范围．．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列a
n的前n项和为S
n，a
1=2，na
n+1=S
n+n（n+1），
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）设
bn=，如果对一切正整数n都有b
n≤t，求t的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列
的前n项和为S
n，且S
n=1-a
n （n∈N
*）
（I ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）已知数列
的通项公式b
n=2n-1，记c
n=a
nb
n，求数列
的前n项和T
n．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列a
n的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）在函数f（x）=3x
2-2x的图象上，
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）设
bn=，求数列b
n的前n项和T
n．
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年山东省泰安市新泰市新汶中学高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列a
n的前n项和为S
n，a
1=1，na
n=S
n+2n（n-1）（n∈N
*）．
（I）求数列a
n的通项公式；
（II）设
，求T
n的值．
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知数列an的前n项和为Sn=2n2-3n+1，则它的通项公式an= ．
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科目：gzsx
来源：2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列a
n的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）在函数f（x）=3x
2-2x的图象上，
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）设
，求数列b
n的前n项和T
n．
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科目：gzsx
来源：2009-2010学年北京市顺义区牛栏山一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知数列an的前n项和为Sn=2n2-3n+1，则它的通项公式an= ．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出an的表达式．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年山东省德州市夏津一中高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出an的表达式．
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