科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 沪科版 题型：022

如图，已知双曲线y＝(k＞0，x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝________．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•海沧区一模）如图，已知双曲线y=

k-3

x

（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=

k-3

x

上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线AB的解析式为y=

1

6

x，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；
②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（　　）

A、2

B、3

C、4

D、-2

科目：czsx 来源：2012年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目：czsx 来源：2009-2010学年湖北省宜昌市猇亭中学九年级（上）月考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011年5月浙江省杭州市滨江区二校联考初三质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目：czsx 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第3期　总第159期 北师大版 题型：047

如图，已知∠C＝90°，∠B＝30°，AD是Rt△ABC的角平分线．

求证：BD＝2CD．

科目：czsx 来源：百分学生作业本课时3练1测　七年级数学(下)　适用人教课标版学生 人教课标版 题型：044

如图，已知点A(，0)，B(2，)，试求△ABO的面积．(保留3位有效数字)

科目：czsx 来源：浙江省椒江区2012届九年级第二次学业模拟考试数学试题 题型：013

如图，已知OA＝6，∠AOB＝30°，则经过点A的反比例函数的解析式为

[　　]

A．

B．

C．

D．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

与直线y=

1

4

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=

k

x

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=

k

x

于点E，交BD于点C．
（1）若点A坐标是（8，2），求B点坐标及反比例函数解析式．
（2）过A点作AQ垂直于y轴交于Q点，设P点从D点出发沿D→C→N路线以1个单位长度的速度运动，DC长为4．求△AQP的面积S与运动时间t的关系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•湖北模拟）如图，已知双曲线y=

k

x

，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

3

x

与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为

25

3

25

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

(x＞0)）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•惠山区一模）如图，已知双曲线y=-

3

x

经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）

A．9

B．6

C．4.5

D．3

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
（1）OE：OA=

3：7

3：7

．
（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是

9：40

9：40

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．
（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为

6

6

，k′的值为

2

3

2

3

；点B的坐标为（

-3

-3

，

-2

-2

）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．试求出m的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＜0）经过Rt△ABO的斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-4，3），则△ACO的面积为

9

2

9

2

．