(1)求直线CD的解析式； (2)求经过答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知点D（6，1）是反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上的一点，点C是该函数在第三象限分支上的动点，过C、D分别作CA⊥x轴，DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连结AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）设直线CD交x轴于点E，求证：不管点C如何运动，总有△AOB∽△EAC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=

8 3

3

，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．
（1）求点G的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，-1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式．

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如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C(

16

3

，0)，O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．

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如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8），
（1）试求抛物线的解析式；
（2）设点D是该抛物线的顶点，试求直线CD的解析式；
（3）若直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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已知：如图，直线y=-

3

x+2

3

与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴上的一点，若将△DAB沿直线DA折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，求直线CD的解析式．

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如图，直线AB分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果A（2，0），B（0，4）线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当C点在y轴负半轴上，且△COD和△AOB全等时，直接写出C、D两点的坐标；
（3）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y=x+12与直线CD：y=kx+10k交于点E，且E点的纵坐标为-2，
（1）求直线CD的解析式；
（2）动点P从B出发以每秒

2

个单位的速度沿射线BA运动，过点P作PQ∥x轴交直线CD于Q，若点P的运动时间为t秒，PQ的长度为y，求y与t的函数关系式（t＞0）；
（3）在（2）的条件下，求t为何值时，△PQO的外接圆与坐标轴相切．

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（2012•道外区一模）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、点B，直线y=-2x+b分别交x轴、y轴于点C、点D，且0C=20B．设直线AB、CD相交于点E．
（1）求直线CD的解析式；
（2）动点P从点B出发沿线段BC以每秒钟

5

个单位的速度向点C匀速移动，同时动点Q从点D出发沿线段DC以每秒钟2

5

个单位的速度向点C匀速移动，当P到达点C时，点Q同时停止移动．设P点移动的时间为t秒，PQ的长为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式，
并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在P、Q．的运动过程中，设直线PQ、直线AB相交于点N．当t为何值时，

NQ

PQ

=

2

3

？并判断此时以点Q为圆心，以3为半径的⊙Q与直线AB位置关系，请说明理由．

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（2013•道里区一模）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=-x+5交x轴于点A，交y轴于点B，直线CD交x轴负半轴于点C，交y轴正半轴于点D，直线CD交AB于点E，过点E作x轴的垂线，点F为垂足，若EF=3，tan∠ECF=

1

2

（1）求直线CD的解析式；
（2）横坐标为t的点P在CD（点P不与点C，点D重合）上，过点P作x轴的平行线交AB于点G，过点G作AB的垂线交y轴于点H，设线段OH的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，OH的中点在以PF为直径的圆上？

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（2012•贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，-1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM²+PB²+PC²=35，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数．

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（2013•湖北模拟）如图，已知双曲线y=

k

x

，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式．

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（2013•莒南县二模）已知直线y=2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，过点C（2，0）作直线AB的垂线，垂足为D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求点C到直线AB的距离；
（3）推广：若已知直线y=k₁x+b₁和直线y=k₂x+b₂互相垂直，请猜想直线常数k₁、k₂之间的关系．只写出结论，无需证明．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•济南）如图，已知双曲线y=

k

x

经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求直线CD的解析式；
（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=4，OA=8，AB=4

5

．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）若D是线段OB上的点，OD=3DB，直线CD交x轴于E，求直线CD的解析式；
（3）若点P是（2）中直线CD上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知C、D是双曲线y=

m

x

在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A、B两点，过点C作CG⊥x轴于点G，设C、D的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），连结OC、OD．
（1）求证：y1＜OC＜y1+

m

y1

；
（2）若OC=

10

，

x1

y1

=

y2

x2

=

1

3

，求直线CD的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．
（1）求出点A、点B的坐标．
（2）请求出直线CD的解析式．
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点D在OA上，且CD=AD，
（1）求直线CD的解析式；
（2）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使△PBC的面积等于矩形的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．