如图，所示是抛物线形拱桥，已知当水位在AB答案解析

科目：czsx 来源：2011—2012学年江苏无锡育才中学第二学期第一次模拟考试数学卷（带解析） 题型：解答题

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已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
【小题1】无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”号）；
【小题2】如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，Q₁点的坐标是（_______，_________）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂. Q₂点的坐标是（_______，_________）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q₃的坐标；
【小题3】点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q₁，Q₂，Q₃……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

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科目：czsx 来源：同步题 题型：解答题

如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=表示。在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m。

（1）在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗？
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）。货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）。试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由。若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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（本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D两点的坐标.
（2）求证：EF为⊙O₁的切线.
（3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学 题型：解答题

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科目：czsx 来源： 题型：022

看图填空．

(1)如图(1)所示，因为AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，所以______=_______=90°(　　)．

又因为∠1=∠2(已知)，所以∠BAD－∠1=∠CDA－∠2，即∠ADF=∠DAE．所以_______∥________(　　)．

(2)如图(2)所示，因为BE平分∠ABD(已知)，所以______=2∠1(　　)．因为DE平分∠BDC(已知)，所以________=2∠2(　　)．所以______＋_______=2∠1＋2∠2=2(∠1＋∠2)．

又因为∠1＋∠2=90°(已知)，所以_______＋_______=2×90°=180°，所以_______∥_______(　　)．

科目：czsx 来源：活学巧练　　九年级数学　　下 题型：044

如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

(1)在如图的坐标系中求抛物线的表达式．

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

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科目：czsx 来源：北京同步题 题型：解答题

如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶。

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如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为

 

．

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如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

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如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）

A、y= 25 4 x2

B、y=- 25 4 x2

C、y=- 4 25 x2

D、y= 4 25 x2

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如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

科目：czsx 来源：《第26章 二次函数》2010年复习题（解析版） 题型：解答题

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

科目：czsx 来源：2010-2011学年北京市平谷区初三第一学期期末数学卷 题型：解答题