设{an}的前n项和公式Sn=n2+2n，则通项公式an=答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1为a（a∈R）设数列的前n项和为S
n，且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式及S
n；
（Ⅱ）记A
n=
+
+
+…+
，B
n=
+
+…+
，当n≥2时，试比较A
n与B
n的大小．
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科目：gzsx
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题型：
已知等差数列{a
n}的首项a
1=4，公差d＞0，且a
1，a
5，a
21分别是正数等比数列{b
n}的
b3 ，b5 ，b7项．
（Ⅰ）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c
n}对任意n
*均有
++…
+=an+1成立，设{c
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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题型：
（2011•资中县模拟）已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
n=2
n；{b
n}为首项是2的等差数列，且b
3•S
5=372．
（1）求{b
n}的通项公式；
（2）设{b
n}的前n项和为T
n，求
++…的值．
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题型：
（2010•合肥模拟）已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=2-a
n（n∈N
*），函数
f(x)=x2+2x，数列{b
n}满足b
n+1=f′（b
n），（n∈N
*），b
1=2，
cn=anbn，设{b
n}的前n项和为T
n，
Bn=++…+，A
n=c
1+c
2+…+c
n．
（1）求{a
n}{b
n}的通项公式；
（2）试比较A
n与B
n的大小，并说明理由．
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题型：
已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项为4，设数列的前n项和为S
n，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n及S
n；
（2）记A
n=
+
+
+…+
，B
n=
+
+
+…+
，当n≥2时，试比较A
n与B
n的大小．
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科目：gzsx
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题型：
已知等差数列{a
n}的首项为a（a∈R，a≠0）．设数列的前n项和为S
n，且对任意正整数n都有
=．
（1）求数列{a
n}的通项公式及S
n；
（2）是否存在正整数n和k，使得S
n，S
n+1，S
n+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
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科目：gzsx
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题型：
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=2，S
n=n
2+n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设{
}的前n项和为T
n，求证T
n＜1．
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科目：gzsx
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题型：
已知数列{a
n}是首项与公比均为
的等比数列，数列{b
n}的前n项和
Bn=(n2+n)，n∈N*．
（1）求数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式；
（2）设{a
nb
n}的前n项和为S
n，求证：
≤Sn＜．
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题型：
（2012•武昌区模拟）已知数列{an}，{bn}满足：a1=3，当n≥2时，an-1+an=4n；对于任意的正整数n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．设{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜Sn＜14的n的集合．
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科目：gzsx
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题型：
已知函数f（x）=px
2+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{a
n}，设它的前n项和为S
n，且满足S
n=f（n）（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式，并证明a
n+1＞a
n＞1（n∈N
*）；
（2）求证：点
M1(1，)，M2(2，)，M3(3，)，…，Mn(n，)在同一直线l
1上；
（3）若过点N
1（1，a
1），N
2（2，a
2）作直线l
2，设l
2与l
1的夹角为θ，求tanθ的最大值．
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科目：gzsx
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题型：
（2012•开封一模）设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•2an，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
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科目：gzsx
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题型：
已知数列{a
n}的通项为a
n，前n项和为s
n，且a
n是s
n与2的等差中项，数列{b
n}中，b
1=1，点P（b
n，b
n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式a
n，b
n（Ⅱ）设{b
n}的前n项和为B
n，试比较
++…+与2的大小．
（Ⅲ）设T
n=
++…+，若对一切正整数n，T
n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1=a，a∈N
*，设数列的前n项和为S
n，且
，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
An=+++…+，若
A2011=，求a的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列{an}为正项等比数列，a3=8，a5=32，bn=log2an
（1）求an的通项公式；
（2）设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
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科目：gzsx
来源：2011年福建省福州市高二第一次月考数学
题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
≤Tn<
.
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年甘肃省高三第六次模拟考试数学理卷
题型：解答题
（（本小题满分12分）
数列
满足：
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数
，使得
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
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科目：gzsx
来源：
题型：
设等比数列
的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点列B
1（1，b
1），B
2（2，b
2），…，B
n（n，b
n），…（n∈N
）顺次为抛物线y=
x
2上的点，过点B
n（n，b
n）作抛物线y=
x
2的切线交x轴于点A
n（a
n，0），点C
n（c
n，0）在x轴上，且点A
n，B
n，C
n构成以点B
n为顶点的等腰三角形．
（1）求数列{a
n}，{c
n}的通项公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A
nB
nC
n为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
（3）设数列{
}的前n项和为S
n，求证：
≤S
n＜
．
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科目：gzsx
来源：2012年苏教版高中数学必修5 2.3等比数列练习卷（解析版）
题型：解答题
设等比数列
的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
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科目：gzsx
来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版）
题型：解答题
已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1=a，a∈N
*，设数列的前n项和为S
n，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，若
，求a的值．
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