如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交答案解析

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如图，等腰△ABC的腰长AB=8，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC周长为

13

13

．

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如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2．
（1）你认为线段BD和AD相等吗？为什么？
（2）求∠BDC的度数和CD的长．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）

A、72°

B、36°

C、60°

D、82°

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如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度．

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13、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　）

A、16cm

B、15cm

C、20cm

D、无法计算

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，则D到AB的距离为

2.3

2.3

．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．

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如图，等腰△ABC的周长为27，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

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如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．
（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．

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如图，△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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2、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）

A、13

B、14

C、15

D、16

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6、如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　）

A、15°

B、20°

C、30°

D、25°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）

A、 3 2

B、 7 6

C、 25 6

D、2

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）

A、BD平分∠ABC

B、△BCD的周长等于AB+BC

C、AD=BD=BC

D、点D是线段AC的中点

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（2013•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是

2

2

．

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3、如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为

3

；
（2）若∠A=40°，则∠DBC=

30

°．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=3.6，则D到AB的距离为

1.8

1.8

．

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如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是

30°

30°

．

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20、如图：AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线DE交BC于D，求∠ADC的度数．