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已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求证：BD=CE．

科目：czsx 来源：2013届辽宁大连瓦房店第六初中八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：022

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科目：czsx 来源：2011-2012学年辽宁大连瓦房店第六初中八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

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（1）如图1，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径．
（2）已知：如图2，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：AE=BD．

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14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

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16、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
求证：AE=BD．

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如图，D为AB边上一点，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，图中有全等三角形吗？指出来并说明理由．

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（2013•内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+AE²=DE²．

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如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

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如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）设AD=b，BD=a，且AC=

5

，DE=

6

，求ab的值．

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21、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

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如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点．
（1）△ACE与△BCD全等吗？为什么？
（2）等式AD²+BD²=DE²成立吗？请说明理由．

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18、如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）当四边形ECBD是平行四边形时，△BCD应满足条件

∠DBC等于45°

（只需填一个条件即可）．

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已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上的一点，
求证：△ACE≌△BCD．

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已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上．
求证：BD=AE．