科目：gzsx
来源：
题型：
（2009•青浦区二模）设数列{a
n}的前n和为S
n，已知
S1=，
S2=，
S3=，
S4=，一般地，
Sn= | | +(2n-1-1)，(当n为奇数时) | | +(2n-1)．(当n为偶数时) |
| |
（n∈N*）．
（1）求a
4；
（2）求a
2n；
（3）求和：a
1a
2+a
3a
4+a
5a
6+…+a
2n-1a
2n．
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科目：gzsx
来源：2009年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n和为S
n，已知
，
，
，
，一般地，
（n∈N*）．
（1）求a
4；
（2）求a
2n；
（3）求和：a
1a
2+a
3a
4+a
5a
6+…+a
2n-1a
2n．
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科目：gzsx
来源：
题型：
（2012•莆田模拟）设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*均成立．
（1）若a4=10，求数列{an}的通项公式；
（2）若a2=1+t，且存在m≥3（m∈N*），使得am=Sm成立，求t的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*均成立．
（1）若a4=10，求数列{an}的通项公式；
（2）若a2=1+t，且存在m≥3（m∈N*），使得am=Sm成立，求t的最小值．
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科目：gzsx
来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*均成立．
（1）若a4=10，求数列{an}的通项公式；
（2）若a2=1+t，且存在m≥3（m∈N*），使得am=Sm成立，求t的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
各项均为正数的数列{a
n}的前n次和S
n，已知S
1=2，a
670=2009，2（a+b）S
n=（a
n+a）（a
n+b），n∈N
+，b＞
＞a．
（1）求a和b的值；
（2）
bn=，记数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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科目：gzsx
来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版）
题型：解答题
各项均为正数的数列{a
n}的前n次和S
n，已知S
1=2，a
670=2009，2（a+b）S
n=（a
n+a）（a
n+b），n∈N
+，b＞
＞a．
（1）求a和b的值；
（2）
，记数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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科目：gzsx
来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
各项均为正数的数列{a
n}的前n次和S
n，已知S
1=2，a
670=2009，2（a+b）S
n=（a
n+a）（a
n+b），n∈N
+，b＞
＞a．
（1）求a和b的值；
（2）
，记数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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科目：gzsx
来源：
题型：
数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=ax2+x（a∈N*）的图象上，则（ ）
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科目：gzsx
来源：
题型：
设等比数列{a
n}的前n和为S
n，已知
=3，则2a2-a4的值是
0
0
．
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科目：gzsx
来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=ax2+x（a∈N*）的图象上，则（ ）
A．a与an的奇偶性相同
B．n与an的奇偶性相同
C．a与an的奇偶性相异
D．n与an的奇偶性相异
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科目：gzsx
来源：浙江省富阳市新登中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题
题型：013
设等比数列{an}的前n和为Sn，已知
＝3，则2a2－a4的值是
[ ]
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科目：gzsx
来源：同步题
题型：填空题
设等比数列{an}的前n项和Sn，已知a1=2，若{an+1}也是等比数列，则Sn=（ ）。
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知正项数列{a
n}的前n和为S
n，且
是
与（a
n+1）
2的等比中项．
（1）求证：数列{a
n}是等差数列；
（2）若
bn=，数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知正项数列{a
n}的前n和为S
n，且
是
与（a
n+1）
2的等比中项．
（1）求证：数列{a
n}是等差数列；
（2）若
bn=，数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数λ，使得数列
{}为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a5，a13成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
已知正项数列{a
n}的前n和为S
n，且
是
与（a
n+1）
2的等比中项．
（1）求证：数列{a
n}是等差数列；
（2）若
bn=，数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数λ，使得数列
{}为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．
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科目：gzsx
来源：聊城一中数列测试题
题型：013
[ ]
A．
数列{an}是等差数列的充要条件是an＝pn＋q(p≠0)
B．
已知一个数列{an}的前n项和为Sn＝an2＋bn＋a，如果此数列是等差数列，那么此数列也是等比数列
C．
数列{an}是等比数列的充要条件an＝abn－1
D．
如果一个数列{an}的前n项和Sn＝abn＋c(a≠0，b≠0，b≠1)，则此数列是等比数列的充要条件是a＋c＝0
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科目：gzsx
来源：2009-2010学年湖南省株洲市三校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知正项数列{a
n}的前n和为S
n，且
是
与（a
n+1）
2的等比中项．
（1）求证：数列{a
n}是等差数列；
（2）若
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数λ，使得数列
为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．
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科目：gzsx
来源：河北省衡水中学2008-2009学年高三上学期期中考试(数学)
题型：044
已知数列{an}中，a1＝1，且an+1＝pan＋2n．设数列{an}的前n和为Sn
(1)若p＝2，求数列{an}的通项公式an；
(2)(理)当p＝3时，求
的值．
(文)当p＝3时，求Sn．
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