科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n满足a1=1，an+1=(1+cos2

nπ

2

)an+sin2

nπ

2

，n∈N*．
（1）求a₂，a₃，a₄；并求证：a_2m+1+2=2（a_2m-1+2），（m∈N^*）；
（2）设bn=

a2n

a2n-1

，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜n+

5

3

．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时，

an

an-1

=

2-3an

an-1+2

．
（1）求证：数列{

1

an

}为等差数列；
（2）求{

3n

an

}的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设Sn=

a1

2

+

a2

22

+…+

an

2n

，求S_n．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n满足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），数列b_n满足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），数列c_n满足c1=1，

c1

1

+

c2

22

+…+

cn

n2

=

cn+1

n+1

（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列c_n的通项公式；
（3）是否存在正整数k使得k(an+

7

2

)-

3

bn+1

＞cn+6n+15对一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

18、已知数列a_n，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，计算数列a_n的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．
（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（Ⅱ）根据流程图写出程序语句．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^），数列b_n满足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^），数列c_n满足 $数学公式$ （n∈N^）
（1）求数列a_n、b_n的通项公式；
（2）求数列c_n的通项公式；
（3）是否存在正整数k使得 $数学公式$ 对一切n∈N^恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2010年北京大学附中高考数学考前猜题试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2010-2011学年广东省梅州市梅州中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设

，求S_n．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时， $数学公式$ ．
（1）求证：数列 $数学公式$ 为等差数列；
（2）求 $数学公式$ 的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2008-2009学年河北省衡水中学高一（下）第二次调研数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时，

．
（1）求证：数列

为等差数列；
（2）求

的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖北省安陆一中高二（上）期末数学综合测试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，计算数列a_n的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．
（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（Ⅱ）根据流程图写出程序语句．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），数列b_n满足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），数列c_n满足c1=1，

c1

1

+

c2

22

+…+

cn

n2

=

cn+1

n+1

（n∈N^*）
（1）求数列a_n、b_n的通项公式；
（2）求数列c_n的通项公式；
（3）是否存在正整数k使得k(an+

7

2

)-

3

bn+1

＞cn+6n+15对一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2008-2009学年江苏省泰州市实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），数列b_n满足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），数列c_n满足

（n∈N^*）
（1）求数列a_n、b_n的通项公式；
（2）求数列c_n的通项公式；
（3）是否存在正整数k使得

对一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设 $数学公式$ ，求S_n．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时，

an

an-1

=

2-3an

an-1+2

．
（1）求证：数列{

1

an

}为等差数列；
（2）求{

3n

an

}的前n项和．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学

已知数列an，a1=1，a2=-2，a(n+2）=-1/a（n),求前26项的和答案解析

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时， $数学公式$ ．
（1）求证：数列 $数学公式$ 为等差数列；
（2）求 $数学公式$ 的前n项和．

已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设 $数学公式$ ，求S_n．

练习册

高中

初中

小学

已知数列an，a1=1，a2=-2，a(n+2）=-1/a（n),求前26项的和答案解析

已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证明．

已知数列an满足a1=1，n≥2时，．（1）求证：数列为等差数列；（2）求的前n项和．

已知数列an中a1=1，点P（an，an+1）在直线y=x+2上，（1）求数列an的通项公式；（2）设，求Sn．

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时， $数学公式$ ．
（1）求证：数列 $数学公式$ 为等差数列；
（2）求 $数学公式$ 的前n项和．

已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设 $数学公式$ ，求S_n．