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为了保护环境，某厂投资50万元建成一个处理系统，把污染环境的废料变为有用的生产原料。如果每月用2万元的成本进行生产，那么生产收入（单位：万元）与生产时间t(单位：月)的关系为20 ，问： （１） 最少需经过几个月，生产收入及总投入基本平衡？ （２） 经过几个月可获得最大利润？答案解析
科目：gzsx
来源：数学教研室
题型：044
为了保护环境，某厂投资50万元建成一个处理系统，把污染环境的废料变为有用的生产原料，如果每月用2万元的成本进行生产，那么生产收入(万元)与生产时间t(月)的关系为
，问：
(1)最少需经过几个月，生产收入与总投入基本平衡？
(2)经过几个月可获得最大利润？(可取
=1.4)
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科目：gzsx
来源：
题型：
为了保卫西安的母亲河——渭河,某厂投资50万元建成一个处理系统,把污染环境的废料变成有用的生产原料,如果这个系统每月用2万元的成本进行生产,那么生产收入(单位:万元)与生产时间
t(单位:月)的关系为20
t.问:
(1)至少需要经过几个月,生产收入与总投入能基本平衡?
(2)经过几个月可获得最大利润?
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科目：gzsx
来源：
题型：
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为
[(x-1)+500]元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为
元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？
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科目：gzsx
来源：数学教研室
题型：044
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为[
(x－1)+500]元。机器从投产到报废总共付出的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。
(1)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数x的函数；
(2)求机器使用多少天应当报废?
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科目：gzsx
来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为
元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？
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科目：gzsx
来源：湖南省保靖县民族中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题
题型：044
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费．已知第n(n∈N*)天应付维修费为
(n－1)＋500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和平均分摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
(Ⅰ)求前n天维修费用总和；
(Ⅱ)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数n的函数；
(Ⅲ)求机器使用多少天应当报废？
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科目：gzsx
来源：
题型：044
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为[
(x－1)+500]元。机器从投产到报废总共付出的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。
(1)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数x的函数；
(2)求机器使用多少天应当报废?
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科目：gzsx
来源：
题型：
19、某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
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科目：gzsx
来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（二）（解析版）
题型：解答题
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
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科目：gzsx
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科） （解析版）
题型：解答题
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
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科目：gzsx
来源：
题型：
某企业自2011年1月1日正式投产,环保部监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放的污水量进行了三个月的跟踪监测,监测的数据如下表,并预测,如果不加以治理,该企业每月向湖区排放的污水量将成等比数列
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
| 排放的污水量(单位:立方米) | 1万 | 2万 | 4万 |
(1)如果不加以治理,求从2011年1月起,m个月后,该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水?
(2)为了保护环境,当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备,预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米,以后每月的污水排入量均比上月减少4万立方米,当企业停止排放污水后,再以每月16万立方米的速度处理湖中的污水,请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米?
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科目：gzsx
来源：
题型：
为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
y= | | x3+1000， | x∈[10，40) | | 2x2-130x+5000， | x∈[40，70] |
| |
，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
（1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？
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科目：gzsx
来源：
题型：
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
y= | | x3+640，x∈[10，30) | | x2-40x+1600，x∈[30，50] |
| |
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
y= | | x3+1000， | x∈[10，40) | | 2x2-130x+5000， | x∈[40，70] |
| |
，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
（1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
（1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？
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