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    精英家教网 > 试题搜索列表 >某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．

    （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，则θ=
    22.5°
    22.5°
    ．
    （2）如图2，若只能摆放5根小棒，则θ的范围是
    15°≤θ＜18°
    15°≤θ＜18°
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：
     
    ．（填“能“或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．
    ①θ=
     
    度；
    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．
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    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    数学思考：
    （3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ1=
     
    ，θ2=
     
    ，θ3=
     
    （用含θ的式子表示）；
    （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：
     
    ．（填“能”或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．
    ①θ=
     
    度；
    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．
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    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    数学思考：
    （3）若已经摆放了3根小棒，θ1=
     
    ，θ2=
     
    ，θ3=
     
    ；（用含θ的式子表示）
    （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•宁德）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
    （1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；
    （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．
    同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）
    小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；
    小敏继续旋转三角板，在探究中得出当45°＜α＜135°且α≠90°时，等量关系BD2+CE2=DE2仍然成立，先请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4）等量关系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：
    能
    能
    ．（填“能”或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=
    22.5
    22.5
    度； ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•锡山区一模）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，则θ=
    22.5°
    22.5°
    ．
    （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是
    15°≤θ＜18°
    15°≤θ＜18°
    ．

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    科目：czsx 来源：2012届湖南临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟（七）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：         .(填“能”或“不能”)
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1.
    ①=_________度；

    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.
    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.
    数学思考：
    （3）若已经摆放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

    （4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

    （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝    ▲    .

    （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是   ▲    .

     

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    科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学解析版 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：         .(填“能”或“不能”)
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1.
    ①=_________度；
    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

     

     
     

     
    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.
    数学思考：
    （3）若已经摆放了3根小棒，1 =_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）
    （4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

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    科目：czsx 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似的判定解答题（带解析） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：　_________　．（填“能”或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．
    ①θ=　_________　度；
    ②若记小棒A2n﹣1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．

    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    数学思考：
    （3）若已经摆放了3根小棒，θ1=　_________　，θ2=　_________　，θ3=　_________　；（用含θ的式子表示）
    （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．

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    科目：czsx 来源：2012届江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

    （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝    ▲    .

    （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是    ▲    .

     

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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

    设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.

    活动一：

      如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.

    数学思考：

    （1）小棒能无限摆下去吗？答：          .(填“能”或“不能”)

    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1.

    ①=_________度；

    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    活动二：

    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.

    数学思考：

    （3）若已经摆放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

    （4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：czsx 来源：2011-2012学年湖南临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟（七）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

    设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.

    活动一：

      如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.

    数学思考：

    （1）小棒能无限摆下去吗？答：          .(填“能”或“不能”)

    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1.

    ①=_________度；

    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

    活动二：

    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.

    数学思考：

    （3）若已经摆放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

    （4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

     

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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：         .(填“能”或“不能”)
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1.
    ①=_________度；
    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

     

     
     

     
    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.
    数学思考：
    （3）若已经摆放了3根小棒，1 =_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）
    （4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

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    科目：czsx 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似的判定解答题（解析版） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．

    活动一：

    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．

    数学思考：

    （1）小棒能无限摆下去吗？答：　_________　．（填“能”或“不能”）

    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．

    ①θ=　_________　度；

    ②若记小棒A2n﹣1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．

    活动二：

    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．

    数学思考：

    （3）若已经摆放了3根小棒，θ1=　_________　，θ2=　_________　，θ3=　_________　；（用含θ的式子表示）

    （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学解析版 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

    设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.

    活动一：

      如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.

    数学思考：

    （1）小棒能无限摆下去吗？答：          .(填“能”或“不能”)

    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1.

    ①=_________度；

    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    活动二：

    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.

    数学思考：

    （3）若已经摆放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

    （4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：填空题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

    （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝   ▲   .
    （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是   ▲   .

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    科目：czsx 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

    （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝   ▲   .
    （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是   ▲   .

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，则θ=______．
    （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是______．

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    科目：czsx 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：______．（填“能”或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．
    ①θ=______度；
    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．


    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    数学思考：
    （3）若已经摆放了3根小棒，θ1=______，θ2=______，θ3=______；（用含θ的式子表示）
    （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．

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