如图，的直径和弦相交于点，已知，，，求的长．

 

A、sinα

B、cosα

C、sin2α

D、cos2α

如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=30°．
（1）求圆心O到CD的距离OF；
（2）求CD的长．

如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．
（1）试说明：AE为⊙O的切线；
（2）延长AE与CD交于点P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F．
（1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不必写出推理过程．）
（2）若过C点作⊙O的切线PC交ED延长线于P点，（请补全图形），求证：PF²=PD•PE；
（3）已知AH=1，BH=4，求PC的长．