有下面四个判断：
①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函数f(x)=ln(a+

2

x+1

)的图象关于原点对称，则a=-1．
其中正确的有（只填序号）

已知函数f（x）=asinx-x+b（a、b均为正常数）．
（1）证明函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
（2）设函数f（x）在x=

π

3

处有极值，对于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围．

已知函数f（x）=asinx-x+b（a、b均为正的常数）．
（1）求证函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
（2）设函数f（x）在x=

π

3

处有极值
①对于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
②若函数f（x）在区间（

m-1

3

π，

2m-1

3

π)上单调递增，求实数m的取值范围．