若a,b,∈R.则ab(a-b)>0成立的一个充要条件是( ) A.0<< B.0<闂備胶鍋ㄩ崕濠氭嚈瑜版帒鐒垫い鎺戯攻鐎氾拷查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下面类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):

①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;

②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;

③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b” 类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;

④“若a,b∈R,则a·b=0⇒a=0或b=0”.类比推出“若a,b∈C,则a·b=0⇒a=0或b=0”.

其中类比结论正确的个数是(  )

A.0                       B.1

C.2                        D.3

 

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设向量
a
b
c
,下列叙述正确的个数是(  )
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0

(2)若
a
b
=
0
,则
a
=
0
b
=
0

(3)若不平行的两个非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|
,则(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0

(4)若
a
b
平行,则
a
b
=|
a
|•|
b
|

(5)若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,则
b
=
c

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下列使用类比推理所得结论正确的序号是
(4)
(4)

(1)直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.类推出:向量
a
b
c
,若
a
b
b
c
a
c

(2)同一平面内,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.类推出:空间中,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0则a>b.类比出:任意a,b∈C,a-b>0则a>b.
(4)以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程是x2+y2=r2.类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2

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若a,b∈R,则a>b>0是a2>b2的(   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1⇒-1<z<1
其中类比结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步练习册答案
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