题目列表(包括答案和解析)
已知f(x)＝10x，且f(x)＝g(x)＋h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数．
(1)求g(x),h(x);
(2)判断h(x)的单调性．
(1)求g(x),h(x);
(2)判断h(x)的单调性．
已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝
，其中e是自然常数，a∈R．
(1)求a＝1时f(x)的极值；
(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝
，其中e是自然常数，a∈R．
(1)求a＝1时f(x)的极值；
(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
已知f(x)＝lnx，g(x)＝
x2＋mx＋
(m＜0)，直线l与函数f(x)的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g(x)的图象也相切．
(Ⅰ)求直线l的方程及实数m的值；
(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中
是g(x)的导函数)，求函数h(x)的最大值；
(Ⅲ)当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜
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