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    已知f(x)=x|x-a|+2x-3. (I).当a=4, 时.问x分别取何值时.函数f(x)取得最大值和最小值.并求出相应的最大值和最小值, (II).求a 的取值范围.使得f(x)在R上恒为增函数; (III).已知常数a=4,数列{an} 满足an+1= ,试探求的值.使得数列{an}成等差数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），当x=-
    π
    3
    时取得最小值-4．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若等差数列{an}前n项和为Sn，且a2=f（0），a4=f（
    π
    6
    ），求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和Tn．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
    （I ）当a=3时，解不等式 f（x）≤4；
    （II）当x∈（-2，1））时，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为I，导数fn（x）满足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常数c1为方程f（x）-x=0的实数根，常数c2为方程f（x）-2x=0的实数根．
    （1）若对任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x0）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
    （2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x成立；
    （3）对任意x1、x2，若满足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    已知函数f（x）的定义域为I，导数fn（x）满足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常数c1为方程f（x）-x=0的实数根，常数c2为方程f（x）-2x=0的实数根．
    （1）若对任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x0）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
    （2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x成立；
    （3）对任意x1、x2，若满足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    已知函数f（x）的定义域为I，导数fn（x）满足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常数c1为方程f（x）-x=0的实数根，常数c2为方程f（x）-2x=0的实数根．
    （1）若对任意[a，b]⊆I，存在x∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
    （2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x成立；
    （3）对任意x1、x2，若满足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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