如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=

3

，BC=1，P为△ABC内一点，
∠BPC=90°．
（1）若PC=

3

2

．求PA．
（2）若∠APC=120°，求△ABP的面积S．

如图：过抛物线y²=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y²=4x上的一点，点E在线段AP上，满足

AE

EP

=λ1；点F在线段BP上，满足

BF

FP

=λ2，3λ₁+2λ₂=15且在△ABP中，线段PD与EF交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若M，N是直线x=-3 上的两点，且⊙O₁：（x+2）²+y²=1是△QMN的内切圆，试求△QMN面积的取值范围．

（2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，

1

2

）到抛物线C：y²=2px（P＞0）的准线的距离为

5

4

．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．
（1）求p，t的值．
（2）求△ABP面积的最大值．

如图，在三棱锥S-ABC中，设P、Q为底面△ABC内的两点，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，

AQ

=

2

3

AB

+

1

4

AC

，则V_S-ABP：V_S-ABQ=．