关于函数f(x)=cos2x-2

3

sinxcosx，下列命题：
①若存在x₁，x₂有x₁-x₂=π时，f（x₁）=f（x₂）成立；   
②f（x）在区间[-

π

6

，

π

3

]上是单调递增；    
③函数f（x）的图象关于点(

π

12

，0)成中心对称图象；   
④将函数f（x）的图象向左平移

5π

12

个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）

关于函数f(x)=x+

1

x

的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为偶函数；
③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）．
其中所有正确说法的个数为（　　）

下列关于函数f(x)=

1+x2 +x-1

1+x2 +x+1

的五个结论：
①函数f（x）的定义域是R
②函数f（x）的值域是（-1，1）
③函数f（x）是奇函数
④函数f（x）在R上是单调增函数
⑤函数f（x）有极值
其中正确结论的序号是．