题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)＝x(x－1)(x－a)(a＞1)
(1)证明：函数f(x)有两个不同的极值点x1、x2；
(2)若不等式f(x1)＋f(x2)≤0成立，求a的范围．
(1)求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同的极值点x1、x2;
(2)若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立,求a的取值范围.
(1)若函数f(x)=
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;
(2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.
设函数f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)
(Ⅰ)求导数
；并证明y＝f(x)有两个不同的极值点x1，x2；
(Ⅱ)若不等式f(x1)＋f(x2)≤0成立，求a的取值范围．
设函数f(x)＝loga(1－x)，g(x)＝loga(1＋x)(a＞0且a≠1)．
(1)设F(x)＝f(x)－g(x)，判断F(x)的奇偶性并证明；
(2)若关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的范围；
(3)若a＞1且在x∈[0，1]时，
恒成立，求实数m的范围．
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