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题目列表(包括答案和解析)

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),
(1)求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;
(2)数列{an}满足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)

①求通项公式an的表达式;
②令bn=(
1
2
)anSn=b1+b2+…+bnTn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,试比较Sn
4
3
Tn
的大小,并加以证明;
③当a>1时,不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(log a+1x-log ax+1)
对于不小于2的正整数n恒成立,求x的取值范围.

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已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1;且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y).

(Ⅰ)求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;

(Ⅱ)按(Ⅰ)所写的f(x)的解析式,若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=,(n∈N*);

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)令,设数列{bn}的前n项和为Sn,若对任意n∈N*,不等式Sn>c-bn恒成立,求实数c的取值范围.

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同步练习册答案
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