已知coα=-

5

13

，α为第三象限角，求sinα，tanα的值．

在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=

.

a 0 0 b

.

把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：

x2

4

+

y2

3

=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2

3

求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a²+4b²+

1

ab

≥4．