(本小题14分) 已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。

（1）求a，b，c的值；

（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；

（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。

(本小题14分)已知函数的定义域为，且满足条件：

①，②③当

1）、求的值

2）、讨论函数的单调性；

3）、求满足的x的取值范围。

20、 (本小题14分)

已知函数y＝x²－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，

试将用a表示出来，并求出的最大值．

(本小题14分)已知函数在处取得极值，其图象在点处的切线与直线平行（1）求的值；

（2）若对都有恒成立，求的取值范围。

(本小题14分)已知函数f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；

（3）若关于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。