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题目列表(包括答案和解析)

下列命题正确的是


  1. A.
    2π是函数y=sin|x|的周期
  2. B.
    非零向量数学公式,则数学公式方向上的投影是数学公式
  3. C.
    角θ在第一象限,则数学公式
  4. D.
    数学公式对任意实数a、b都成立

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下列结论:
①a=1是函数y=3sin(2ax+1)+2的周期为π的充要条件;
②老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是系统抽样;
③若“存在x0∈R,使得ax02+(a-3)x0+1<0”是假命题,则1<a<9;
④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3

其中正确的是
 

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设(-∞,a)是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间,则实数a的取值为(  )

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设a∈R,函数f(x)=ax3-2x2-4ax,
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[-1,5]上的最值.
(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在R上为单调函数,若是,求出a的取值范围,若不是,请说明理由.

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给出以下四个命题:
①命题p:?x∈R,tanx=2;命题q:?x∈R,x2-x+1≥0.则命题“p且q”是真命题;
②“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件;
③函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
④函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=lg(x+
x2+1
)都是奇函数.
其中不正确的命题序号是
(把你认为不正确的命题序号都填上).

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同步练习册答案
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