21.解:(I)f(0)=10表示当甲公司不投入宣传费时.乙公司要避免新产品的开发有失败风险.至少要投入10万元宣传费,g(0)=20表示当乙公司不投入宣传费时.甲公司要避免新产品的开发有失败的风险.至少要投入20万元宣传费.------------4分 (Ⅱ)设甲公司投入宣传费x万元.乙公司投入宣传费y万元.依题意.当且仅当 成立.双方均无失败的风险--------8分 由得 答:要使双方均无失败风险.甲公司至少要投入24万元.乙公司至少要投入16万元.---12元 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数f(x)满足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)对任意的x,y∈R均成立,且当x>0时,f(x)<0.
(I)求证:f(4x)=4f(x),f(3x)=3f(x);
(II)判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明;
(III)若f(8)=-2,解不等式:f(log2
x-2
x2
)+12f(log24
x
)<-
1
2

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解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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已知定义域为x∈R|x≠0的函数f(x)满足;
①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有f(-x)+f(x)=0;
②当x>0时,f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定义域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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设函数f(x)=lnxgx)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.[来源:学。科。网]

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

【解析】第一问解:因为f(x)=lnxgx)=ax+

则其导数为

由题意得,

第二问,由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,            …………9分

∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有

解:因为f(x)=lnxgx)=ax+

则其导数为

由题意得,

(11)由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,            …………9分

∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有

 

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已知定义域为x∈R|x≠0的函数f(x)满足;
①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有f(-x)+f(x)=0;
②当x>0时,f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定义域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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