练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]

    （Ⅰ）求a、b的值； 

    （Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

    【解析】第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+

    则其导数为

    由题意得，

    第二问，由（I）可知，令。

    ∵，  …………8分

    ∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，            …………9分

    ∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有

    解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+

    则其导数为

    由题意得，

    （11）由（I）可知，令。

    ∵，  …………8分

    ∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，            …………9分

    ∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有

     

    【答案】

       （11）见解析

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（x+a）+x2
    （I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
    （II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln
    e2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设函数f（x）=ln（1+x）-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P．证明：P＜(
    9
    10
    )    19    ＜
    1
    e2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|
    5x+1
    ＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（x+a）+x2(a＞
    		2
    )    ，
    （1）若a=
    3
    2
    ，解关于x不等式f(e
    		x
    -
    3
    2
    )＜ln2+
    1
    4
    ；
    （2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（x+a）+2x2．
    （1）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，方程ln（x+a）+2x2-m=0恰好有三个零点，求m的取值范围；
    （3）当0＜a＜1时，解不等式f（2x-1）＜lna．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案