21.(本小题满分16分.第一小问4分.第二小问满分6分.第三小问满分6分) 设a为实数.设函数的最大值为g(a). (Ⅰ)设t=.求t的取值范围.并把f(x)表示为t的函数m(t) (Ⅱ)求g(a) (Ⅲ)试求满足的所有实数a 解:本小题主要考查函数.方程等基本知识.考查分类讨论的数学思想方法和综合运用数学知识分析问题.解决问题的能力. 要使有t意义.必须1+x≥0且1-x≥0.即-1≤x≤1, ∴t≥0 ① t的取值范围是由①得 ∴m(t)=a()+t= 即为函数的最大值. 注意到直线是抛物线的对称轴.分以下几种情况讨论. 当a>0时.函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段. 由<0知m(t)在上单调递增.∴g=a+2 =t, ,∴g(a)=2. (3)当a<0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段. 若.即则 若.即则 若.即则 综上有 (3)解法一: 情形1:当时.此时. 由.与a<-2矛盾. 情形2:当时.此时. 解得. 与矛盾. 情形3:当时.此时 所以 情形4:当时..此时. 矛盾. 情形5:当时..此时g(a)=a+2, 由解得矛盾. 情形6:当a>0时..此时g(a)=a+2, 由.由a>0得a=1. 综上知.满足的所有实数a为或a=1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)

某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.

   (1)问第几年开始获利?

   (2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船。问哪种方案更合算?

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(本题满分16分,第1问4分,第2问6分,第3问6分)

已知数列中,且点在直线上.

   (1)求数列的通项公式;

   (2)若函数求函数的最小值;

   (3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

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(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?

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(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。

(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?

(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?

 

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(本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,

(1)可组成多少个不同的四位数?(2)可组成多少个四位偶数?

(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?

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同步练习册答案