已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，两底面分别与侧面ABB₁A₁

垂直，异面直线BC₁与AB₁互相垂直，

（1）求证：AB₁⊥A₁D；

（2）求证：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁与平面AB B₁ A₁的距离为1，A₁C，AB=6，求点A到平面A₁CD的距离.

 

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，两底面分别与侧面ABB₁A₁

垂直，异面直线BC₁与AB₁互相垂直，

（1）求证：AB₁⊥A₁D；

（2）求证：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁与平面AB B₁ A₁的距离为1，A₁C，AB=6，求点A到平面A₁CD的距离.

 

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若点D恰为BC中点，且AB₁⊥BC₁，求θ的大小；
（III）若θ=arccos

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，且当AC=BC=AA₁=a时，求二面角C-AB-C₁的大小．