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    如图.正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角.且∠BCD=90°.∠CBD=30°. (1……【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.

        (1)求证：AB⊥CD；

        (2)求二面角D—AB—C的大小；

        (3)求异面直线AC和BD所成的角.

     

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        如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.

        (1)求证：AB⊥CD；

        (2)求二面角D—AB—C的大小；

        (3)求异面直线AC和BD所成的角.

     

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    如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且∠abc=90°，∠CBD=30°．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）求二面角D-AB-C的正切值．

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    如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且∠ABC=90°，∠CBD=30°．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）求二面角D-AB-C的正切值．

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    在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）． 将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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