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    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
    		2
    a    ．
    （1）建立适当的坐标系，并写出点A，B，A1，C1的坐标；
    （2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

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    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
    （Ⅱ）求C到平面AMC1的距离；
    （Ⅲ）求二面角M-AC1-C的大小．

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    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10，D为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面C1BD
    （Ⅱ）求二面角C-DB-C1的大小的余弦值．

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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞3），点M在侧棱BB1上移动，并且M到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1B1所成的角为α．
    （1）若α在区间[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上变化，求x的变化范围； 
    （2）若α为
    π
    6
    ，求AM与BC所成角的余弦值．
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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，侧棱AA1=
    3
    		3
    2
    ，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
    （1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （2）求三棱锥C1-ABB1的体积．
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