设是正数组成的数列，其前n项和为S_n，且对于所有正整数n，有

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令bn=

1

2

(

an+1

an

+

an

an+1

)(n∈N)，求

lim

n→∞

(b1+b2+…+bn-n)．

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，且对于所有的正整数n，有4S_n=（a_n+1）²．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求{b_n}的前20项和T₂₀．

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对所有自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项，写出此数列的前三项：，，．

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，且对于所有的正整数n，有2

Sn

=an+1．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求数列{b_n}的前2n+1项和T_2n+1．