22.已知函数:. (1)当的定义域为时.求证:的值域为, (2)设函数.求的最闂佺偨鍎婚懙褰掑焵椤掑﹥瀚�查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足

(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;

(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;

(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,当,且时,.

 

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(本小题满分14分) 对函数Φx),定义fkx)=Φxmk)+nk(其中x∈(mk

mmk],kZm>0,n>0,且mn为常数)为Φx)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.

   (1)当Φx)=2x时  ①求f0x)和fkx)的解析式;  ②求证:Φx)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;

  

 

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(本小题满分14分) 对函数Φx),定义fkx)=Φxmk)+nk(其中x∈(mk

mmk],kZm>0,n>0,且mn为常数)为Φx)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.

(1)当Φx)=2x时  ①求f0x)和fkx)的解析式;  ②求证:Φx)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;

(2)若Φx)=x2,则是否存在正整数k,使得不等式fkx)<(1-3kx+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分14分)
对函Φx),定义fkx)=Φxmk)+nk(其中x∈(mk
mmk],kZm>0,n>0,且mn为常数)为Φx)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1)当Φx)=2x时  ①求f0x)和fkx的解析式;  ②求证:Φx)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;

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(本小题满分14分)
对函Φx),定义fkx)=Φxmk)+nk(其中x∈(mk
mmk],kZm>0,n>0,且mn为常数)为Φx)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1)当Φx)=2x时  ①求f0x)和fkx的解析式;  ②求证:Φx)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;

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同步练习册答案
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