(理)已知双曲线的焦点为,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为 ( ) A. B. C. D. (文)双曲线的渐近线的方程是 ( ) A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知双曲线的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线相切.
(Ⅰ) 求双曲线E的方程;
(Ⅱ)已知点F为双曲线E的左焦点,试问在x轴上是否存在一定点M,过点M任意作一条直线l交双曲线E于P,Q两点,使为定值?若存在,求出此定值和所有的定点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知双曲线的中心在原点O,其中一条准线方程为x=
3
2
,且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1
有共同的焦点.
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)(普通中学学生做)设直线L:y=kx+3与双曲线交于A、B两点,试问:是否存在实数k,使得以弦AB为直径的圆过点O?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
(重点中学学生做)设直线L:y=kx+3与双曲线交于A、B两点,C是直线L1:y=mx+6上任一点(A、B、C三点不共线)试问:是否存在实数k,使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

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已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,直线为过且切于双曲线的直线,且平分,过作与直线平行的直线交点,则,利用类比推理:若椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,直线为过且切于椭圆的直线,且平分的外角,过作与直线平行的直线交点,则的值为 (     )  

(A)  (B)  (C)  (D)无法确定[来

 

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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为为双曲线上一点(不同于),直线分别与直线交于两点
(1)求双曲线的方程;
(2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由。

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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为为双曲线上一点(不同于),直线分别与直线交于两点
(1)求双曲线的方程;
(2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由。

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