练习册

  • 练习册
  • 试题
    (理)已知是双曲线的两焦点.以线段为边作正三角形.若的中点在双曲线上.则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. (文)已知定点A.B.且.动点P满足.则的最小值是( ) A. B. C. D.5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
    AP
    •
    BP
    的取值范围．
    （3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=
    		3
    3
    x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
    3
    2
    是双曲线S的准线．
    （I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
    AB
    |=5
    F1F2
    ，求线段AB的中点M的轨迹方程：
    （II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±是双曲线S的准线．
    （I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2||=5，求线段AB的中点M的轨迹方程：
    （II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±是双曲线S的准线．
    （I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2||=5，求线段AB的中点M的轨迹方程：
    （II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案